Quando um elemento está em um conjunto, dizemos que ele pertence a esse conjunto. Já entre conjuntos, é errado usar a relação de pertinência. ... Assim, utilizamos as relações de inclusão.
Os subconjuntos apresentam todos os seus elementos incluídos em outro conjunto. ... Os subconjuntos também são conjuntos, entretanto, caracterizam-se por estar totalmente incluídos em outro conjunto qualquer. Em razão disso, a relação entre um conjunto e os seus subconjuntos é conhecida como relação de inclusão.
Propriedades da Relação de Inclusão Dados quaisquer conjuntos A, B e C tem-se: P1: Reflexividade: A ⊂ A; P2: Anti-Simetria: se A ⊂ B e B ⊂ A então A = B; P3: Transitividade: se A ⊂ B e B ⊂ C então A ⊂ C.
Em matemática, a função inclusão é uma função que dá como imagem de cada objecto o próprio objecto. Quando o domínio coincide com o contradomínio chama-se função identidade.
Lembre-se de que um conjunto está contido no outro se cada um dos seus elementos também pertence ao outro conjunto. Neste caso, cada elemento do conjunto pertence também ao conjunto , dizemos então que está contido em , ou que é subconjunto de .
Dizemos que dois conjuntos são iguais se eles têm exatamente os mesmos elementos. Uma forma prática de estabelecer se dois conjuntos são iguais é verificando se um contém o outro. Por exemplo, para verificar se os conjuntos e são iguais, devemos verificar se e .
Em matemática, mais especificamente em teoria dos conjuntos, o conjunto vazio é o único conjunto que não possui elementos. Dizemos que o seu tamanho ou cardinalidade é zero. Em algumas teorias de conjuntos a sua existência é postulada mediante o axioma do conjunto vazio; em outras é deduzida.
Um conjunto que não possui elemento nenhum é chamado de Conjunto vazio; um conjunto que possuí somente um único elemento é chamado de Conjunto Unitário.