São amplamente usados em matemática, mas sobretudo em programação. Formalmente, um grafo é uma colecção de vértices (V) e uma colecção de arcos (E) constituídos por pares de vértices. É uma estrutura usada para representar um modelo em que existem relações entre os objectos de uma certa colecção.
Um grafo é dito conexo se existir pelo menos um caminho entre cada par de vértices do grafo. Caso contrário, o grafo é chamado de desconexo.
Um grafo é bipartido se e somente se ele é 2-colorível, (i.e. seu número cromático é menor ou igual a 2). O tamanho da cobertura de vértices mínima é igual ao tamanho do acoplamento máximo (teorema de König). O tamanho do conjunto independente máximo mais o tamanho do acoplamento máximo é igual ao número de vértices.
O grau dG(v) (ou d(v)) do vértice v em G é o número de vértices adjacentes a v, isto é, d(v) = |N(v)|. p = 4,q = 5 N(v) = {u, w},d(v)=2. Se e = uv é uma aresta de um grafo G então dizemos que e e u são incidentes, assim como e e v.
Grafo Complementar O Complemento de um grafo simples G, denotado por G', é o grafo simples que possui o mesmo conjunto de vértices de G, e tal que dois vértices distintos são adjacentes em G' sse não são em G.
Representando grafos
Quantas arestas tem um grafo com vértices de graus 5, 2, 2, 2, 2, 1? Desenhe um possível grafo. Resposta: O grafo possui seis vértices e tem um grau total de 5+2+2+2+2+1=14.
Um Grafo é uma estrutura de dados formada por um conjunto de não vazio de vértices (ou nós) e por um conjunto de arestas (ou arcos), ligando estes vértices. Seja G um grafo onde V é o conjunto dos vértices e A é o conjunto das arestas.
Conceitualmente, grafos genealógicos são abstrações de redes sociais, onde os relacionamentos são estabelecidos entre indivíduos com algum vínculo familiar. Representam-se laços de parentesco através de símbolos convencionados na Teoria dos Grafos: vértices, arestas e arcos (arestas direcionadas).
Criando uma Classe para Representar Grafos em Python Dado um grafo qualquer, precisamos realizar operações sobre ele. As operações mais comuns são obter a lista de vértices do grafo, obter a lista de arestas, verificar se existe uma aresta entre dois vértices, adicionar uma aresta entre dois vértices, etc.
Para maratonas uma definição “suficiente” de grafos é: Uma forma de organizar dados, definida a partir de um conjunto de vértices/nós e um conjunto de arestas são utilizadas para ligar 2 vértices.
A partir de um dígrafo G podemos encontrar um grafo subjacente G' substituindo cada arco de G por uma aresta. Um dígrafo é fracamente conexo se seu grafo subjacente é conexo. Um dígrafo é fortemente conexo ou forte se para cada par de vértices u, v existe um caminho orientado de u para v.
Arestas paralelas são arestas diferentes incidentes aos mesmos dois vértices. Chamamos grau de um vértice o número de arestas com extremidade neste vértice.
paralelepípedo retângulo
Escreva 10 objetos que tem formato de um cubo: