As aplicações dos cálculos da teoria de conjuntos servem principalmente para evitar/diminuir erros nas apurações de votos em algum assunto, por exemplo: evitar que uma pessoa vote duas vezes na mesma coisa/assunto ou que sejam contados os votos nulos.
Para representação de um conjunto, utilizamos sempre uma letra maiúscula do alfabeto, e os elementos estão sempre entre chaves e são separados por vírgula. Para representar o conjunto dos números pares maiores que 1 e menores que 20, por exemplo, usamos a seguinte notação: P ={2,4,6,8,16,18}.
O diagrama de Venn, também conhecido como diagrama de Venn-Euler, é uma maneira de representar graficamente um conjunto, para isso utilizamos uma linha fechada que não possui auto-intersecção e representamos os elementos do conjunto no interior dessa linha.
Um conjunto é representado em compreensão quando se indica uma regra ou uma lei que permite determinar todos os seus elementos. Por exemplo, o conjunto A podia ser indicado na forma A = {Números naturais menores que 7}.
Conjunto unitário Esse conjunto é caracterizado por possuir apenas um único elemento. Por exemplo: ? O conjunto dos números naturais compreendidos entre 0 e 2.
Pertencem ao conjunto dos reais os números naturais, inteiros, racionais e irracionais. Definimos conjunto como sendo um agrupamento de elementos, que, nos conjuntos numéricos, são números. O conjunto dos reais é representado pela letra maiúscula R e é formado pelos números naturais, inteiros, racionais e irracionais.
conjunto dos números naturais
Os egípcios usavam símbolos para representar números, que indicavam quantidades. Assim, partindo dessa necessidade, se passou a representar quantidades através de símbolos, que no caso dos números naturais, vieram com a finalidade de contagem.
O Conjunto dos Números Naturais, representado pela letra N, foi o primeiro conjunto numérico que surgiu, por conta da necessidade de se realizar contagens. Seus elementos são os números inteiros e positivos. O Conjunto dos Números Inteiros, representado pela letra Z, é uma extensão do conjunto dos números naturais.
Os conjuntos numéricos foram criados com a ideia de organizar os números e suas propriedades em conjuntos. Nas mais primitivas organizações sociais, as pessoas já se deparavam com a necessidade de registrar acontecimentos, fatos e quantidades.
Os Números Racionais surgiram da necessidade de representar partes de um inteiro. No Egito Antigo, durante inundações do Rio Nilo , muitas terras ficavam submersas, e isso fazia com que elas recebessem nutrientes. Essas terras tornavam-se muito férteis para a agricultura.
Georg Cantor
São elementos de um conjunto numérico formado por todos os números que podem ser escritos na forma de fração. O conjunto dos números racionais é formado por todos os elementos que podem ser escritos na forma de fração. Assim, se o número pode ser representado por uma fração, então ele é um número racional.