A área da pirâmide é a medida relativa à sua superfície e é obtida pela soma das áreas das bases (poligonais) e de todas as faces laterais (triângulos). Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) A área das faces laterais de uma pirâmide é obtida pela soma de todas as áreas de cada uma de suas faces laterais.
Para calcular a área da base da piramide hexagonal regular, só temos que achar a área de um triangulo da base, e como a base é hexagonal, é divida igualmente em 6 triangulos; e depois temos que multiplicar essa area por 6.
· Pirâmide de Base Hexagonal: Caracteriza-se por possuir seis faces triangulares, uma base hexagonal, doze arestas e 7 vértices. · Pirâmide de base Octogonal: Caracteriza-se por ter oito faces triangulares e uma base octogonal.
A altura h da pirâmide pode ser obtida como a medida de um cateto de um triângulo retângulo cuja hipotenusa é dada pela altura L=6cm da aresta lateral e o outro cateto Q=2√2 que é a metade da medida da diagonal do quadrado.
Após cortar uma pirâmide de forma paralela à sua base, podemos estabelecer 3 alturas para os sólidos que foram formados. Temos H como sendo a altura da pirâmide total, h como a altura do tronco e h` representando a altura da pirâmide menor. Deste modo, racionalmente podemos determinar que H = h + h`.
O volume da pirâmide regular hexagonal é 6000√3 cm³. Primeiramente, vamos relembrar da fórmula do volume de uma pirâmide. O volume de uma pirâmide é igual a um terço do produto da área da base pela altura. De acordo com o enunciado, a altura da pirâmide mede 30 cm e a aresta da base mede 20 cm.
Considere ℓ como a aresta da base. As faces são triangulares, assim basta calcular a área de uma face e multiplicar o valor pelo número de faces (sempre igual ao número de lados da base ).
Como em um prisma temos duas faces paralelas e congruentes, a área da base é dada pela soma das áreas dos polígonos paralelos, isto é, duas vezes a área do polígono.
A = b(h1 + 3h)
Para calcular o apótema vamos considerar um polígono regular de 6 lados, um hexágono, cujo lado mede 3 cm. Primeiro precisamos saber qual será o ângulo no ponto de onde sai o apótema. Para isso, pasta dividir 360° pela quantidade de lados do polígono, no nosso caso, 6 lados. Assim, teremos 60°.
→ Apótema: Representado por “m”, é o segmento de reta que liga o vértice da pirâmide ao ponto médio de qualquer aresta pertencente à sua base; ... O segmento “c” de reta que liga esse centro ao ponto médio de qualquer aresta da base é chamado de apótema da base.
Olhem bem, o apótema r, ou o raio da circunferência inscrita no triângulo equilátero equivale a 1/3 da altura do triângulo. Já o raio R, ou o raio da circunferência circunscrita no triângulo equilátero equivale a 2/3 da altura do mesmo triângulo.
Apótema do triângulo
O centro C da circunferência é o ortocentro e baricentro do triângulo equilátero. Logo, seu comprimento equivale a 1/3 do valor da altura do triângulo. Ou seja, Dessa forma, podemos constatar, também, que o raio r equivale a 2/3 do valor da altura do triângulo.
Para encontrar as coordenadas do baricentro do triângulo, vamos calcular a média aritmética entre os valores de x nos pontos A, B e C e entre os valores de y nos mesmos pontos. Sendo assim, o baricentro é o ponto G (1,3).
Para determinar a medida das medianas, basta calcular a medida dos pontos médios relativos ao lados do triângulo e em seguida calcular a distância entre o vértice e o ponto médio encontrado.
Há 3 modos diferentes para quem quer saber como calcular a altura de um triângulo equilátero: usando o Teorema de Pitágoras, usando a trigonometria no triângulo retângulo ou usando a fórmula própria h = x√3 / 2, em que h é altura e x é o lado do triângulo.
Resposta
Resposta. A distância do baricentro do triângulo ABC à origem é 2√5.
O ponto baricentro é dado pelo encontro das medianas. Sabemos que portanto partirá um seguimento de cada vértice ao ponto médio de seu lado oposto. (-4,3/2) é este ponto médio onde o seguimento que vira de w terminará. A distância entres esses pontos.
Resposta. Para encontrar a área de um triângulo retângulo, basta dividir por 2 o resultado da multiplicação da base (b) pela altura (h). A área é sempre calculada em centímetro quadrado (cm²), metro quadrado (m²) ou quilômetro quadrado (Km²).
A área do triângulo pode ser calculada da seguinte maneira Abaixo: Ou seja Multiplicamos a base e altura e dividimos por 2 ! O cálculo da questão é : Resposta : A área do triângulo é 90 !