para transformar, basta identificar as incognitas e substituí-las na forma algébrica.
Forma Algébrica do Número Complexo Um número complexo z escrito na Forma Algébrica z = x+iy, com x a Parte Real (e x é um número real) e com y a Parte Imaginária (e y também é um número real). Assim, nesse formato, tanto a Parte Real bem como a Parte Imaginária são números reais.
Assim z = a + bi = (ρcosθ)+(ρsenθ)i. z = ρ(cosθ + isenθ), onde ρ = |z| = √ a2 + b2 e tgθ = b a . Tal representaç˜ao é chamada de forma polar ou trigonométrica do número complexo z.
A adição e a subtração não podem ser realizadas na forma polar, a menos que os números complexos tenham o mesmo ângulo θ ou que sua diferença seja um múltiplo de 180º.
Considere z = a + bi ≠ 0 a forma normal ou algébrica de um número complexo. A forma trigonométrica é muito útil e prática nas operações de potenciação e radiciação em C. ...
A forma trigonométrica do complexo z = 1 + i é z = √2*(cos45º + sen45º * i). Represente trigonometricamente o complexo z = –√3 + i. A forma trigonométrica do complexo z = –√3 + i é z = 2*(cos150º + sen150º * i).
Define-se argumento do complexo z=a+bi não nulo a qualquer das amplitudes do ângulo orientado definido pelo semi-eixo real positivo e pelo vector imagem de z. Então z tem infinitos argumentos.
O argumento do número complexo z = –1 + i, é: π/4. 2π/3. 3π/4.
Solução: Para determinar o argumento de z, precisamos conhecer o valor de |z|. Assim, como a = – 3 e b = – 4, teremos: Nos casos em que o argumento não for um ângulo notável, é preciso determinar o valor de sua tangente, como feito no exemplo anterior, para só depois podermos afirmar quem é o argumento.
Dado um número complexo z = a + bi, o seu argumento é o ângulo que o vetor determinado por ele forma com o eixo real.