Determinação dos divisores de um número
Quando um número tem apenas dois divisores, ou seja, ele é divisível somente por 1 e por ele mesmo, eles são chamados de números primos. Vale notar que todo número natural possui divisores. O menor divisor de um número será sempre o número 1. Por sua vez, o maior divisor de um número é o próprio número.
Para verificar se um número é múltiplo de outro, basta encontrar um número inteiro de modo que a multiplicação entre eles resulte no primeiro número. Exemplos: a) 35 é múltiplo de 7, pois 35 é igual a 7 multiplicado pelo número inteiro 5. b) 63 é múltiplo de 21, pois 63 é igual a 21 multiplicado pelo número inteiro 3.
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc. ... Sendo assim, os múltiplos de 15 são: 0, 15, 30, 45, 60, 75, 90,… Uma outra forma de saber se um número é múltiplo de outro é fazer a divisão entre eles.
Um número natural é múltiplo de outro número natural, quando na sua formação somamos várias vezes um deles para chegarmos ao outro. Daí fica fácil concluir, que se somarmos a 12, três ou qualquer outro múltiplo de três, o resultado obtido continuará sendo um múltiplo de 3.
Os múltiplos são encontrados após a multiplicação por números inteiros, e os divisores são números divisíveis por um certo número. Devido a isso, encontraremos subconjuntos dos números inteiros, pois os elementos dos conjuntos dos múltiplos e divisores são elementos do conjunto dos números inteiros.
Sabemos que 0 é um número NATURAL. Também possuímos como conhecimento que qualquer número REAL multiplicado por zero resulta em zero. Portanto, TODOS os Números NATURAIS são DIVISORES de 0. Consequentemente, 0 é MÚLTIPLO de TODOS os Números NATURAIS.
Divisores de um número natural são todos os números naturais que ao dividirem tal número, resultarão em uma divisão exata, isto é, com resto igual a zero.
4 = 20, 5 . 8 = 40), obteremos um novo subconjunto { 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 }, que conta agora com oito divisores.