Comuta vem do verbo comutar. O mesmo que: permuta, troca, cambia, mutua, reciproca, substitui, muda.
Quando AB = BA, diz-se que A e B comutam. Embora a multiplicação de matrizes não seja comutativa, os determinantes de AB e BA são sempre iguais (se A e B são matrizes quadradas de dimensões iguais).
Se A e B são tais que A.B = B.A, então dizemos que as matrizes comutam.
A transposta de uma matriz A é uma matriz que apresenta os mesmos elementos de A, só que colocados em uma posição diferente. Ela é obtida transportando-se ordenadamente os elementos das linhas de A para as colunas da transposta. ... Note que a matriz A é de ordem m x n, enquanto sua transposta At é de ordem n x m.
Matriz transposta, em matemática, é o resultado da troca de linha por colunas em uma determinada matriz, ou seja, para ter uma matriz transposta (A^t) basta trocar os elementos das linhas pelos das colunas e vice-versa.
Que mudou de lugar, que foi alterado na ordem ou colocação. Plural: transpostos |ó|.
Seja A e B matrizes, e a um número real qualquer, então: (A + B)t = At + Bt: A transposta da soma de duas matrizes A e B é igual a soma da transposta de A com a transposta de B; (a . A)t = a .
Assim podemos concluir que: Se somarmos a matriz A com a matriz B de mesma ordem, A + B = C, teremos como resultado outra matriz C de mesma ordem e para formar os elementos de C somaremos os elementos correspondentes de A e B, assim: a11 + b11 = c11. Assim: A + B = C, onde C tem a mesma ordem de A e B.
Matriz Transposta: características e propriedades --> (A+B)t = At + Bt: a matriz transposta da soma das matrizes A e B é igual a soma da transposta de A com a transposta de B. --> (a.A)t = a . At: a transposta da multiplicação de um número real qualquer pela matriz A é igual ao produto de A pela transposta de A.
Em álgebra linear, uma matriz quadrada A é chamada de diagonalizável se é semelhante a uma matriz diagonal, isto é, se existe uma matriz invertível P tal que P−1AP seja uma matriz diagonal. ... Diagonalização é o processo de encontrar uma matriz diagonal correspondente a uma matriz ou operador diagonalizável.
A matriz inversa ou matriz invertível é um tipo de matriz quadrada, ou seja, que possui o mesmo número de linhas (m) e colunas (n). Ela ocorre quando o produto de duas matrizes resulta numa matriz identidade de mesma ordem (mesmo número de linhas e colunas).
Oposto de um número é o seu simétrico, ou seja, o oposto de 5 é -5, o posto de -2 é 2. Dada uma matriz B = (bij) m x n, a sua matriz oposta será representada por –B. ... Isso significa que para encontrar o oposto de uma matriz basta tornar todos os elementos da matriz em seus opostos.
A inversa de uma matriz identidade é a própria matriz identidade, pois a matriz inversa é igual a matriz que multiplicada pela matriz original resultará na identidade. Nesse caso a matriz que multiplicada pela identidade que resultará na identidade, e ela mesma.