Ângulos opostos pelo vértice são congruentes. Duas figuras são congruentes quando suas medidas são iguais. Como α e θ são iguais, podemos dizer que ângulos opostos pelo vértice possuem a mesma medida.
Definição - dois ângulos são opostos pelo vértice (opv) quando os lados de um são as semi-retas opostas aos lados do outro. Neste caso, conforme vemos ao lado, os pontos C, A, e B estão sob a mesma reta, tal como os pontos D, A e E. ... Teorema - Dois ângulos opostos pelo vértice são congruentes.
A medida de um ângulo é um número real positivo associado a ele, de forma que: Ângulos congruentes têm medidas iguais e ângulos iguais são congruentes. Se um ângulo α é maior que um ângulo β, então a medida de α será maior que a medida de β. A soma de dois ou mais ângulos é a soma das medidas de cada um desses ângulos.
Casos de congruência: 1º LAL (lado, ângulo, lado): dois lados congruentes e ângulos formados também congruentes. 2º LLL (lado, lado, lado): três lados congruentes. 3º ALA (ângulo, lado, ângulo): dois ângulos congruentes e lado entre os ângulos congruente.
Quando dois pares de ângulos correspondentes e os respetivos lados entre eles são congruentes, os triângulos são congruentes. Quando dois pares de ângulos correspondentes e um par de lados correspondentes (que não esteja entre os ângulos) são congruentes, os triângulos são congruentes.