S Consideraremos agora o limite de uma função de duas variáveis quando um ponto (x, y) aproxima-se de um ponto (xo, yo), onde (x, y) está restrito a um determinado conjunto de pontos. e (x, y) está em S. existe e tem sempre o valor L. e L não depende do conjunto S através do qual (x, y) está tendendo a (xo, yo).
A continuidade pra funções de 2 variáveis não tem nenhuma grande novidade em relação à continuidade nas funções de uma variável. Dizemos que uma função é contínua em um ponto se o limite for igual ao valor da função naquele ponto: E pra funções de 3 variáveis é a mesma coisa.
Caso os limites laterais forem diferentes em um determinado ponto, o limite neste ponto não existe. Como exemplo podemos observar a função apresentada nas figuras acima. Observação 1: para o limite existir não é necessário que os limites laterais sejam iguais da função no ponto.
Uma propriedade importante relaciona a continuidade de uma função num ponto de seu domínio com a derivabilidade dessa função, ou seja, com a existência de reta tangente ao gráfico nesse mesmo ponto. Se f é derivável num ponto x0 de seu domínio, então f é contínua em x0.
A função exponencial é aquela em que a variável é um expoente. Matematicamente, ela é definida como f de R em R, tal que f(x) = ax, em que a ϵ R, a > 0 e a ≠ 1. O gráfico dessa função é uma curva obtida ao encontrar alguns pares ordenados que pertencem à função e ao desenhar essa curva que passa por eles.
Uma função exponencial é uma função que possui uma variável como expoente. Matematicamente, ela pode ser representada por f de R em R, que é obtida pela lei de formação f(x) = ax, em que “a” é um número real dado, a > 0 e a ≠ 1.