Usado pelos navegadores portugueses pelo menos desde o séc. XV, o quadrante, de origem mais remota que o astrolábio, era um instrumento de madeira ou latão empregado para tomar alturas de astros. Tinha a forma de um quarto de círculo tendo numa das arestas rectilíneas duas pínulas por onde se enfiava o astro.
Para calcular a primeira determinação positiva de um arco qualquer, basta dividir o seu valor por 360º e tomar-se o resto da divisão. Por exemplo, se quisermos calcular a primeira determinação positiva de 1470º, então o dividimos por 360º: O quociente da divisão mostra quantas voltas demos a partir do valor do resto.
Uma regra prática eficiente para determinar se dois arcos são côngruos consiste em verificar se a diferença entre eles é um número divisível ou múltiplo de 360º, isto é, a diferença entre as medidas dos arcos dividida por 360º precisa ter resto igual a zero. Verifique se os arcos de medidas 6230º e 8390º são côngruos.
Todos os arcos no círculo trigonométrico possuem determinações, isto é, tem origem e extremidade. Se um arco mede α graus, podemos expressar todos os arcos côngruos a ele da seguinte forma: α + 360º*k, k ? ... Z.
Ex : arco de 30 graus, 390 graus, 750 graus são côngruos, pois se traçados no arco trigonométricos coincidem exatamente no mesmo ponto.
O menor arco não negativo côngruo de 2650º mede 130º Arcos côngruos são aqueles que têm a mesma origem e a mesma extremidade, ou seja, são opostos no círculo trigonométrico. Ou seja, o arco dá 7 voltas inteiras e mais um pouco.
Você tem que achar um número inteiro para saber quantas voltas foram dadas. Cada volta corresponde a 2pi ou 360 graus. O raciocínio é 14/3=4,66...