No caso dos ângulos, eles serão congruentes se, sobrepostos um sobre o outro, todos os seus elementos coincidem. Isso será a prova de que eles possuem valores iguais. Nos paralelogramos, os pares de ângulos opostos são sempre congruentes. Num triângulo equilátero, todos os lados e ângulos são congruentes.
Quando temos dois ângulos cuja soma é igual a 90°, eles são chamados de complementares; já quando tempos dois ângulos cuja soma é igual a 180º, eles são chamados de suplementares. Se a soma entre os ângulos α e β é igual a 90°, dizemos que α e β são complementares. Por exemplo: Não pare agora...
Para a congruência, os dois lados com o ângulo incluído devem ser idênticos; para comprovar a semelhança, as proporções dos lados precisam ser as mesmas e o ângulo deve ser idêntico. Por exemplo: os triângulos ABC e DEF são semelhantes se o ângulo A = ângulo D e AB/DE = AC/DF.
Quando dois pares de ângulos correspondentes e os respetivos lados entre eles são congruentes, os triângulos são congruentes. Quando dois pares de ângulos correspondentes e um par de lados correspondentes (que não esteja entre os ângulos) são congruentes, os triângulos são congruentes.