Dois monômios só podem ser somados ou subtraídos algebricamente se forem semelhantes, ou seja, se suas partes literais forem iguais. Para a adição de monômios, valem todas as propriedades da adição de números reais: comutativa, associativa, elemento neutro e elemento inverso.
As operações de adição e subtração de polinômios requerem a utilização de jogos de sinais, redução de termos semelhantes e o reconhecimento do grau do polinômio. ... Dados os polinômios P(x) = 8x5 + 4x4 + 7x3 – 12x2 – 3x – 9 e Q(x) = x5 + 2x4 – 2x3 + 8x2 – 6x + 12.
Dois ou mais monômios são semelhantes quando suas partes literais são iguais.
Quando as bases são iguais, a diferença é só se os expoentes serão somados ou subtraídos. Quando as bases são diferentes, não há o que possa ser feito. É necessário resolvê-las para posteriormente fazer a soma ou subtração ou tentar utilizar algum artifício para mudar a base - mas daí depende de cada caso.
O grau de um monômio é a soma dos expoentes da sua parte literal; 9x5 possui apenas um expoente, então o monômio é do 5º grau. 8x2 y4 possui dois expoentes, então devemos somá-los 2 + 4 = 6, portanto esse polinômio é de 6º grau.
Assim, para resolver potências cujo expoente é negativo, proceda da seguinte maneira:
Quando se multiplica potências de mesma base, têm-se uma nova potência onde a base é igual a base das parcelas e o expoente é a soma dos expoentes das parcelas. Em uma multiplicação de potências com a mesma base, conservamos a base e somamos os expoentes.
Quando temos uma potência elevada a outra potência, para calcular o resultado, basta. os expoentes.
Para somar potências de bases iguais e expoentes diferentes, deve-se colocar a maior potência possível em evidência.