Para a maioria dos triângulos, o cálculo da área segue a seguinte forma: pegamos a medida da base e multiplicamos pela sua altura, dividimos o resultado desse produto por 2.
Girando os triângulos e unindo um vértice de cada um, de modo que os ângulos α, β e θ tornem-se, dois a dois, adjacentes, temos um ângulo raso: Assim, a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer vale 180o.
Apenas no triângulo retângulo é possível calcular o valor da área multiplicando os lados perpendiculares. Sejam a e b os catetos, como na imagem a seguir, é possível calcular a área a partir da multiplicação dos catetos dividido por 2.
Se escolhermos o ângulo de 60°, a altura é o cateto oposto (usaremos seno). Observe que X sempre será a hipotenusa. Assim, chegamos a fórmula geral para encontrar a altura de um triângulo equilátero qualquer, por meio da trigonometria. Basta substituir o valor dado para o lado e terá a resposta!
Resposta: A área do triângulo ABC indicado na figura é 2√3 + 2. Para calcular a área do triângulo ABC, precisamos calcular a medida do segmento AC. Para isso, vamos utilizar a Lei dos Senos.