No Ensino Médio, são estudados dois tipos de progressão: aritmética (PA) e a geométrica (PG). A ideia de progressão está relacionada com avanço e sucessão. Na Matemática, caracterizamos a progressão como uma série numérica de quantidades, ou seja, que ocorre de forma sucessiva, uma após a outra.
PA e PG são sequências finitas ou infinitas de números que seguem uma lógica ou razão. PA é a sigla para progressão aritmética, enquanto PG significa progressão geométrica.
abbreviation for parental guidance; refers to a film that contains slightly sexual or violent parts that parents might not consider suitable for young children: Her latest movie is classified/rated (as) PG.
A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática. Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.
Classificação de uma P.A.
→ Qual o décimo termo da PA (2, 4, 6, …)? Para encontrar o décimo termo dessa PA, basta continuar somando a razão ao último termo até encontrá-lo. A PA obtida será: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20...
O primeiro termo da P.A. O termo geral de uma progressão aritmética é dado pela fórmula aₙ = a₁ + (n - 1)....r, sendo:
Para sabermos qual a razão de uma P.A. basta subtrair um elemento qualquer pelo seu antecessor.
Matemática. A razão entre dois números é dada pela sua divisão obedecendo a ordem na qual eles foram dados. Tal razão pode ser representada na forma fracionária, decimal e percentual.
Em resumo, uma PA com frações se resolve da mesma forma que uma PA com números inteiros, basta realizar as operações de minimo múltiplo comum (mmc) para resolver.
Caso as frações sejam compostas por denominadores iguais, precisa-se subtrair somente os numeradres, ou seja: Exemplos de subtrações. Vale ressaltar que as operações matemáticas possuem determinadas regras quanto ao uso dos sinais. Se eles forem iguais, a regra é somar e conservar o sinal.
Essa diferença é conhecida como razão. Nesse caso, veja que temos uma sequência onde o primeiro termo é -18, o segundo termo é -11 e o terceiro termo é -4. Por isso, a razão da progressão aritmética é igual a 7, uma vez que essa é a diferença entre dois termos sucessivos.
Resposta: O 20º termo da P.A(13, 15, 17, 19, ...) é 51.
Resposta. A razão dessa PA é 5.
Resposta. A razão é -8.
Esse valor constante é chamado de razão (r) da P.A. Observe as Progressões Aritméticas a seguir: (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, ....), temos razão (r) igual à 2, pois 4 – 2 = 2.
r = 2 (Razão positiva, conforme prenunciado no item f acima.) RESPOSTA: O décimo quinto termo da P.A. (2, 4, 6, ...) é 30.
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Questão 3. Qual é o centésimo primeiro termo de uma PA cujo primeiro termo é 107 e a razão é 6? Considerando que o primeiro termo é 107, a razão é 6, e procuramos o centésimo primeiro termo, podemos usar a fórmula do termo geral da PA para encontrá-lo.
O primeiro termo da progressão aritmética é -7. O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).
3) Qual é soma do primeiro com o último termo da PA (6,3,0,...), sabendo que ela tem 15 termos? a) 36.
RESPOSTA: O 51º termo da P.A. (3, 6, 9, 12, ...)
A razão da P.A é 3, sendo assim, o décimo termo será 31. 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31. Espero ter ajudado.
A soma da PA é 189. Espero ter ajudado. Valeu!
Resposta: O número de termos da P.A. (5, 9, 13, ..., 37) é 9.
Verificado por especialistas Essa é a resposta. Essa PA tem 9 termos. E, se você quiser saber qual é a PA, esta seria: (5; 9; 13; 17; 21; 25; 29; 33; 37)