Os chamados binômios são polinômios que possuem somente dois monômios (dois termos), separados por uma operação de soma ou subtração. Já os trinômios são polinômios que possuem três monômios (três termos), separados por operações de soma ou subtração.
“O trabalho docente é atividade que dá unidade ao binômio ensino-aprendizagem, pelo processo de transmissão-assimilação ativa de conhecimentos, realizando a tarefa de mediação na relação cognitiva entre o aluno e as matérias de estudo”. A ação pedagógica no processo de ensino consiste, basicamente, na prática social.
Monômio, Binômio e Trinômio Quando a expressão possui um termo, ele é chamado de monômio. Já os que possuem dois monômios, ou seja, dois termos, são classificados como binômios. Importante destacar que eles são separados pelo sinal de positivo (soma) ou negativo (subtração).
Chamamos de monômio a expressão algébrica que possui apenas um termo; binômio é a expressão com dois termos e,trinômio, a que tem três termos. Umpolinômio é uma adição algébrica demonômios, sendo cada monômio um termo do polinômio.
O quarto caso de fatoração, assim como o terceiro, é a fatoração de uma expressão algébrica em forma de trinômio. Então, o único caso de fatoração que podemos utilizar para fatorar essa expressão algébrica é x2 + Sx + P. ...
Dada a expressão algébrica x2 + 12x + 20, sabemos que é um trinômio, mas os seus dois membros das extremidades não estão elevados ao quadrado, assim descarta a possibilidade de ser quadrado perfeito. Então, o único caso de fatoração que podemos utilizar para fatorar essa expressão algébrica é x2 + Sx + P.
O Trinômio Quadrado Perfeito O quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o primeiro termo vezes o segundo, mais o quadrado do segundo termo.
Quando tivermos uma expressão algébrica e ela for um trinômio do quadrado perfeito, a sua forma fatorada é representada em forma de quadrado perfeito, veja: O trinômio x2 +2xy + y2 fatorado fica (x + y)2. O quadrado perfeito (x + y)2 é composto por dois fatores (x e y).
Então, o único caso de fatoração que podemos utilizar para fatorar essa expressão algébrica é x2 + Sx + P. Dada a expressão y2 – 5y + 6, observe se ela está em ordem decrescente de seus expoentes (do maior para o menor), se estiver basta achar dois números que somados resultem em -5 e que o produto deles resulte em 6.
A sua forma fatorada pode ser encontrada utilizando suas raízes, ou seja, os valores de x que zeram tal expressão. Para determinar os valores que zeram tal expressão, basta resolver a equação ax2 + bx + c = 0 utilizando o método que achar conveniente. Aqui ressaltamos o método mais conhecido: método de Bhaskara.
Para decompor um número composto, devemos realizar divisões sucessivas por números primos – isso se a divisão for possível – até que o quociente seja igual a 1. No final, devemos escrever os números primos utilizados em forma de multiplicação (forma fatorada).
De maneira geral, ao fatorar um polinômio, colocamos em evidência o máximo divisor comum (MDC) de seus termos e, em seguida, dividimos cada termo por esse MDC....Exemplos:
Regra prática para fatorar números Para isso, basta dividir o número pelo seu menor divisor primo. ... Caso não seja possível, você deve pular para o número primo seguinte e assim sucessivamente, até obter o resto 1. Veja um exemplo: Portanto, podemos dizer que 360 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 2³ x 3² x 5.