Equilíbrio de Nash em exemplos
O jogo mais famoso ficou conhecido como O Dilema do Prisioneiro , uma função matemática que explica a cooperação ou não-cooperação entre os jogadores . O que Nash fez foi explicar o ponto de equilíbrio desta cooperação, no que ficou conhecido como O Equilíbrio de Nash .
John Nash foi um matemático que trabalhou com teoria dos jogos, geometria diferencial e equações diferenciais parciais. O matemático John Nash ganhou um Nobel em economia no ano de 1994. Na época, dividiu o prêmio com om Reinhard Selten e John Harsanyi. Tido como um gênio da matemática, a vida de Nash virou filme.
Uma estratégia dominante é uma estratégia que é ótima para um jogador independentemente da(s) estratégia(s) escolhida(s) pelo(s) outro(s) jogador(es). Quando cada jogador possui uma estratégia dominante, dizemos que a combinação dessas estratégias é um equilíbrio com estratégias dominantes.
A teoria dos jogos é uma teoria matemática que estuda a tomada de decisão dos indivíduos quando seus resultados estão interligados à decisões de terceiros. Assim, um jogo é vislumbrado como uma interação estratégica entre indivíduos e, nesta interação, há interdependência recíproca.
A Teoria dos Jogos, a qual poderia se chamar muito apropriadamente de Teoria das Decisões Interdependentes, tem como objeto de análise situações onde o resultado da ação de indivíduos, grupo de indivíduos, ou instituições, depende substancialmente das ações dos outros envolvidos.
Teoria dos jogos ou Teoria de jogos é um ramo da matemática aplicada que estuda situações estratégicas onde jogadores escolhem diferentes ações na tentativa de melhorar seu retorno.
O jogo é uma representação formal de uma situação na qual um número de indivíduos interagem em uma situação de interdependência estratégica. Ou seja, o bem estar do indivíduo depende não somente de suas próprias ações mas também das ações dos outros indivíduos.
Resumo: Em muitas situações de interação, os agentes são compelidos a agir estrategicamente. Isto significa que as linhas de ação que um agente escolhe tomar são condicionadas ou determinadas pelo comportamento observado ou esperado de outros.
(i) Nos jogos estáticos, um jogador não observa a jogada de seus oponentes antes de tomar sua decisão, pois as decisões são simultâneas. ... (ii) Em outros, ainda que dinâmicos, é possível que um jogador não observe uma jogada anterior de algum oponente antes de tomar sua própria decisão.
A matriz de payoff abaixo resume a porcentagem de mercado ganho ou perdido pela companhia A. A solução do jogo é baseada no princípio da "Melhor entre as Piores". Se a companhia A escolher a estratégia A1, então, independente da estratégia que B escolha, o pior que pode acontecer é A perder 3% do seu mercado para B.
Jogo é toda e qualquer atividade em que exista a figura do jogador (como indivíduo praticante) e regras que podem ser para ambiente restrito ou livre. Geralmente os jogos têm poucas regras e estas tendem a ser simples. ... Jogo é um termo do latim, "jocus", que significa brincadeira, divertimento.
Resumo: Em muitas situações de interação, os agentes são compelidos a agir estrategicamente. Isto significa que as linhas de ação que um agente escolhe tomar são condicionadas ou determinadas pelo comportamento observado ou esperado de outros.
Nos jogos de coordenação ambos os parceiros usam a mesma estratégia e chegam a um só equilíbrio; ambos compartilham o mesmo recurso. Nos jogos de anti-coordenação, ambos participantes podem jogar diferentes estratégias (trocando as mesmas, daí porque é um jogo simétrico correlacionado) e rivalizam os recursos entre si.
Jogos de empresas nada mais é que um exercício sequencial de tomada de decisões, estruturado dentro de um modelo de conhecimento empresarial, em que os participantes assumem o papel de administradores de empresas.
[1] As ações deste, suas decisões, escolhas, oportunidades e sua jornada compõem a essência do jogo. A riqueza do contexto, o desafio, a emoção e a diversão da jornada de um jogador, e não simplesmente a obtenção da condição final, é que determinam o sucesso do jogo.
A matriz de payoff abaixo resume a porcentagem de mercado ganho ou perdido pela companhia A. A solução do jogo é baseada no princípio da "Melhor entre as Piores". Se a companhia A escolher a estratégia A1, então, independente da estratégia que B escolha, o pior que pode acontecer é A perder 3% do seu mercado para B.
O payoff é calculado baseado na média de ganho dos trades lucrativos, dividido pela média da perda dos trades no prejuízo. Então temos Payoff = (Ganho Médio / Prejuízo Médio).
Na teoria dos jogos, os jogos de soma não nula ou de soma diferente de zero, são aqueles que não respeitam as condições que caracterizam os jogos de soma nula, isto é, são aqueles cujo somatório dos pagamentos efetuados a todos os jogadores não é nulo.
Jogos de Soma Zero: São aqueles em que a soma dos payoffs dos jogadores é zero, ou seja, um jogador só pode ganhar se o outro perder, assim como no pôquer, xadrez, entre outros. É a este tipo de jogo que se aplica o teorema minimax.
Associado com cada par de estratégias há um valor de pagamento (payoff) que um jogador paga para seu oponente. Estes jogos são conhecidos como Jogos de Soma Zero e Dois Jogadores porque o ganho de um jogador é igual à perda do outro.
Jogos simultâneos são jogos onde ambos os jogadores movem-se simultaneamente, ou se eles não se movem simultaneamente, ao menos os jogadores desconhecem previamente as ações de seus adversários (tornando-os efetivamente simultâneos).
A Teoria dos Jogos, a qual poderia se chamar muito apropriadamente de Teoria das Decisões Interdependentes, tem como objeto de análise situações onde o resultado da ação de indivíduos, grupo de indivíduos, ou instituições, depende substancialmente das ações dos outros envolvidos.