A fórmula n indica o número de lados e n – 3 determina o número de diagonais que partem de um único vértice e a divisão por dois elimina a duplicidade de diagonais ocorridas em um polígono. O octógono possui 20 diagonais. O dodecágono possui 54 diagonais. O número de diagonais de um icoságono é igual a 170.
A quantidade de diagonais que passam pelo centro deste polígono é a metade da quantidade de vértices: Em um tetradecágono regular, 7 diagonais passam pelo centro.
A fórmula para calcular as diagonais é número de lados (número de lados - 3) e dividido por 2. O parênteses representa vezes.
Isso sempre acontecerá em qualquer polígono. Por exemplo, se um polígono tem 8 lados, de cada vértice contamos 8 segmentos, dos quais 3 deles não são considerados diagonais, ou seja, teremos 8 – 3 diagonais, ou seja, apenas 5. Nesse sentido, para um polígono de n lados, teremos, saindo de cada vértice, n – 3 diagonais.
Diagonais: segmentos de reta que ligam dois vértices não consecutivos de um polígono. O quadrado possui apenas duas diagonais.
Solução: Decágono é um polígono com 10 lados. Assim, teremos: Portanto, o decágono possui 35 diagonais.
Resposta. Logo posso concluir que o polígono que possui 27 diagonais é o de 9 lados ou eneágono .
Resposta ; o polígono tem 10 lados é o decágono.
octógono
8
Relação de Euler
Este sólido geométrico é chamado prisma triangular porque as suas bases são triângulos. Tem 6 vértices, 9 arestas, 5 faces e duas bases.
Tem 8 vértices, 12 aresta, 6 faces e duas bases.