sn = s existir, ent˜ao o chamamos de soma da série infinita ∑an. O número s é chamado de soma da série. Caso contrário, a série é dita divergente.
A soma dos termos de uma PG infinita pode ser calculada por meio de uma fórmula matemática na qual dividimos o valor do primeiro termo por um menos a razão da PG (1 – q).
A soma parcial de uma progressão resulta na soma dos n primeiros termos da progressão.
Tipos de PA
E seus elementos são representados por uma letra minúscula seguida de um número que indica a posição do número. Por exemplo, na PG acima, o termo a1 é o primeiro termo e é igual a 1. O termo a4 é o quarto termo e é igual a 27. Dessa forma, é costume indicar o enésimo termo de uma PG por an.
Uma sequência pode ser classificada quanto à quantidade de seus elementos como finitas ou infinita. crescente se an+1≥an. decrescente se an+1≤an.
Sequência finita é uma sequência numérica na qual os elementos têm fim, como, por exemplo, a sequência dos números múltiplos de 5 maiores que 5 e menores que 35. Sequência infinita é uma sequência que não possui fim, ou seja, seus elementos seguem ao infinito, por exemplo: a sequência dos números naturais.