Em matemática, na teoria da álgebra linear, uma base ortogonal para um espaço vetorial com produto interno V é uma base para V cujos vetores são mutuamente ortogonais. Se os vetores de uma base ortogonal forem normalizados, a base resultante é uma base ortonormal.
Uma base γ é ortonormal se é ortogonal e todo vetor da base é um vetor unitário (ou seja, u · u = 1 para todo vetor de γ). (ℓ)β = (a, b, c), ℓ = au + bv + c w. Para determinar a considere ℓ · u, ℓ · u = (au + bv + cw) · u = a(u · u) + b (u · v) + c(u · w).
Base Ortogonal Uma base é ortogonal se o produto interno de um vetor com cada um dos outros vetores da base for zero!
é uma base positiva para e seus vetores são ortogonais dois a dois. ... Cada produto vetorial calculado tem o mesmo sentido que o 3º vetor. Como o produto vetorial entre dois vetores é simultaneamente ortogonal a estes, então o 3º vetor também o é, já que possui o mesmo sentido do produto vetorial.
Em algebra linear, dois vetores em um Espaço vetorial de Produto interno são ortonormais se forem vetores Ortogonais e unitários. Um conjunto de vetores formam um conjunto ortonormal se todos os vetores no conjunto são mutuamente ortogonais e todos de comprimento unitário.
Geralmente eles partem da origem, e as coordenadas de seu ponto final são escritas para identificá-lo. Na imagem abaixo, o vetor v = (a,b), pois (a,b) é o ponto final do vetor v. Exemplo: Para calcular a norma do vetor v = (3, – 4), utilize: |v| = √(a2 + b2).