Para desenvolver a matemática hoje estudada, inúmeras mudanças na organização de todos os conceitos matemáticos foram necessárias. A concepção dos conjuntos numéricos recebeu maior rigor em sua construção com Georg Cantor, que pesquisou a respeito do número infinito.
A teoria dos conjuntos é a teoria matemática capaz de agrupar elementos. Dessa forma, os elementos (que podem ser qualquer coisa: números, pessoas, frutas) são indicados por letra minúscula e definidos como um dos componentes do conjunto.
Para representação de um conjunto, utilizamos sempre uma letra maiúscula do alfabeto, e os elementos estão sempre entre chaves e são separados por vírgula. Para representar o conjunto dos números pares maiores que 1 e menores que 20, por exemplo, usamos a seguinte notação: P ={2,4,6,8,16,18}.
Teoria dos conjuntos, no entanto, foi fundada por um único artigo em 1874 por Georg Cantor: "A respeito de uma propriedade característica de todos os números algébricos reais".
Propriedade: se o conjunto A possui n elementos, então P(A) possui elementos, ou seja, o conjunto A possui subconjuntos.
Considere os conjuntos A e B, em que o conjunto A está contido no conjunto B, isto é, todo elemento de A também é elemento de B. A diferença entre os conjuntos, B – A, é chamada de complementar de A em relação a B.
Os números compostos formam um subconjunto dos números naturais cujos elementos podem ser escritos como produto de números primos. O conjunto dos números naturais é formado por todos os números inteiros positivos e pelo zero, o qual é seu primeiro elemento.
O que é número composto? É qualquer número que pode ser escrito como resultado da multiplicação entre números primos. Os números naturais são divididos de muitas maneiras em outros subconjuntos numéricos. Os mais comuns são: números pares, números ímpares, números primos e números compostos.
Para um número ser composto ele precisa ter mais de dois divisores, quando incluídos os divisores 1 e o próprio número. Exemplo: o número 49 é composto, pois ele é divisível por mais de dois divisores, o 1, o 7 e o próprio 49.