As raízes de uma equação algébrica podem ser todas distintas ou não. O número de vezes que uma mesma raiz aparece inidica a sua multiplicidade.
De maneira geral, dizemos que r é uma raiz de multiplicidade n, com n ≥ 1, da equação p(x) = 0, se: ... Escreva uma equação algébrica de grau mínimo tal que 2 seja raiz dupla e – 1, raiz simples.
Resposta. Resposta: Explicação passo-a-passo: Utilizando Briot - Ruffini, vemos que A(x) = x⁴ + 8x³ + 23x² + 28x + 12 tem como raiz -2, que tem multiplicidade 2, como vc pode ver nas imagens 1, 2 e 3 anexadas.
76. Multiplicidade da Raiz Exemplo: Qual é a multiplicidade da raiz 2 do polinômio p(x) = x4 – 5x3 + 6x2 + 4x – 8? 1 -5 6 4 -82 1 -3 0 4 02 1 -1 -2 02 2 1 1 0 1 3 não Logo, a raiz 2 tem multiplicidade 3. 78.
Utilizando o dispositivo prático de Briot-Ruffini, divida o polinômio P(x) = 3x3 + 2x2 + x +5 pelo binômio D(x) = x +1. Passo 1 – Desenhar dois segmentos de reta, um na horizontal e outro na vertical. O número –1 é a raiz do divisor e, portanto, o divisor é D(x) = x + 1.
{2, 3i, - 3i, 1 + i, 1 – i}. Como há cinco raízes, o menor grau pelo teorema fundamental da álgebra, será 5.
Resposta: o menor grau que pode ter essa equação seria 6.
O grau de uma equação está relacionado com a quantidade de incógnitas que ela possui. Dizemos que uma equação é de grau 1 quando o maior expoente das suas incógnitas é 1. Uma equação possui grau 2 quando o maior expoente das suas incógnitas é 2 e assim por diante.
Equação do primeiro grau é uma sentença aberta que expressa igualdade. Sua forma reduzida é representada por ax + b = 0, onde a e b são números reais e diferentes de 0 (zero) e x é uma incógnita com valor desconhecido.
Uma equação do primeiro grau é uma expressão em que o grau da incógnita é 1, isto é, o expoente da incógnita é igual a 1.