Um macete bem simples pra aprender PA, PG ??
Matemática - Progressão aritmética é uma sequência de números reais cuja diferença entre um termo e seu antecedente, a partir do segundo, é uma constante. Progressão geométrica é uma sequência de números reais não nulos cujo quociente entre um termo e seu antecedente, a partir do segundo, é uma constante.
Dado um termo qualquer de uma PA, a média aritmética entre seu sucessor e antecessor é igual a esse termo. Exemplo: Considere a progressão (-1, 2 , 5, 8, 11) e o termo 8. A média entre 11 e 5 é igual a 8, ou seja, a soma do sucessor com o antecessor de um número na PA sempre é igual a esse número.
A razão de uma PG pode ser encontrada a partir da divisão de um termo da sequência pelo seu antecessor. Ao fazer isso, caso ela seja realmente uma progressão geométrica, essa divisão sempre será igual a q. Logo, essa PG possui razão q = 2.
Numa P.G. com número ímpar de termos, o quadrado do termo médio é igual ao produto dos extremos. O produto dos termos eqüidistantes dos extremos de uma P.G. é igual ao produto desses extremos.
a1 = 1; q = 1/3 Soma da PG infinita.
Se temos a razão, o numero de termos de uma PA, facilmente obteremos o A1. Cada problema de PA (Progressão Aritmética) é diferente do outro.
Olá. A razão da P.G é 3.
Progressão geométrica finita é uma PG que tem um número determinado de elementos. Por exemplo, a seqüência (3,6, é uma PG de razão igual a q = 2. A soma dos temos dessa PG será 3 + 6 + 12 + 24 + 48 = 93.
A soma dos termos de uma PG infinita pode ser calculada por meio de uma fórmula matemática na qual dividimos o valor do primeiro termo por um menos a razão da PG (1 – q).
Resposta. A soma é 122.
A fórmula usada para determinar o produto dos termos de uma PG finita é a seguinte: Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Nessa fórmula, Pn é o resultado encontrado, ou seja, o produto dos termos de uma PG que possui n termos, a1 é o primeiro termo da PG, “q” é sua razão e “n” seu número de termos.
São necessários 8 termos para obter a soma de 765.
Quantos termos tem a PG (1, 3, 9, ..., 243)? 35 = 1 . 3n - 1 35 = 3n - 1 5 = n - 1 n - 1 = 5 n = 5 + 1 = 6 Resposta: a P.G. possui 6 termos.
Resposta. Resposta: 1/3.
Resposta. r) A razão dessa P.G. é 10.
Resposta. A razão é 2.
Portanto o 7 termo da PG é 64.
O Sétimo termo a7 = -11 Obrigado.
a7 = 1458 >> sétimo termo Abraço!
Resposta. Resposta: (1,2,4,8,..)
Resposta. a10 = 512 ← Resposta.
A15 = 1 + (15-1) • 2A15 = 1 + 14 • 2A15 = 1 + 28A15 = 29Dica: Sabemos que é uma PG porque os valores estão sendo multiplicados por 2, e não somados.
Pede-se o número de termos da seguinte PG (8; 32; ...; 2³¹). Note que a PG acima tem razão (q) igual a "4", pois 32/8 = 4.
(-16384) (Regra de sinais da multiplicação: dois sinais iguais resultam sempre em sinal de positivo.) Resposta: O oitavo termo da PG(-1, 4, -16, 64, ...) é 16384.
(4, 10, ...) é 88. O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).
Resposta: O décimo quinto termo é 43.
Essa diferença é conhecida como razão. Nesse caso, veja que temos uma sequência onde o primeiro termo é -18, o segundo termo é -11 e o terceiro termo é -4. Por isso, a razão da progressão aritmética é igual a 7, uma vez que essa é a diferença entre dois termos sucessivos.
é uma sequência de números onde a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença constante é chamada de razão da P.A.. Sendo assim, a partir do segundo elemento da sequência, os números que surgem são resultantes da soma da constante com o valor do elemento anterior.
é uma sequência numérica em que o próximo elemento da sequência é o número anterior somando a uma constante r. Este r é chamado de razão da P.A. Para sabermos qual a razão de uma P.A. basta subtrair um elemento qualquer pelo seu antecessor.