É o ponto P (a, b), representado no Plano de Argand, em que a é a parte real do complexo z = a + bi e representa-se no eixo Ox (eixo real) e b é o coeficiente da parte imaginária e representa-se no eixo Oy (eixo dos imaginários puros).
Da mesma forma, o uso dos complexos ajuda-nos a compreender vários acontecimentos que, directamente, só se relacionam com os números reais. Por exemplo, em Engenharia, é usual ter de se resolver equações da forma y'' + by' + cy = 0, para a função desconhecida y.
Os números complexos têm aplicações em várias áreas da ciência, como no estudo de fluxo de fluidos para o entendimento do comportamento aerodinâmico em automóveis e aeronaves e na mecânica quântica, no estudo das propriedades energéticas dos átomos e das moléculas.
Em análise de circuitos elétricos, nas engenharias elétrica, eletrônica e áreas conexas, a unidade imaginária é escrita frequentemente "j" para não confundir com a notação de corrente elétrica variável, função no domínio do tempo, tradicionalmente escrita i(t) ou i.
Para multiplicar números complexos utilizamos o mesmo método adotado na expansão de um produto notável, multiplicando cada termo do primeiro fator por todos os membros do segundo fator.
A resolução de uma equação do 2º grau consiste em determinar os possíveis valores da incógnita em relação ao valor do discriminante. As condições para a determinação do conjunto solução são as seguintes: ∆ > 0, a equação possui duas raízes reais e distintas, x' ≠ x''.
Dados os complexos , o quociente é obtido multiplicando-se ambos os termos da fração pelo conjugado do denominador. Justificativa: Multiplicando o numerador e o denominador pelo mesmo número complexo, o valor de não se altera.
Imagine uma divisão entre dois números quaisquer. O número que será dividido é chamado Dividendo (D), o número pelo qual o dividendo será dividido é chamado de divisor (d) e o resultado dessa divisão é chamado de Quociente (q).
O quociente (8 + i)/(2 - i) é 3 + 2i. Para calcularmos o quociente entre dois números complexos, precisamos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador.