Estas duas formas - agente e a gente - estão corretas e existem na língua portuguesa....Agente, escrito junto, é um substantivo comum e se refere à pessoa que faz algo:
A expressão A GENTE VAI apresenta uma concordância correta e é usada no nível coloquial da fala. Portanto, é perfeitamente aceitável em textos coloquiais. Não é uma questão simplista de certo e errado.
A forma correta de escrita da palavra é gente, com g inicial. A palavra jente, com j inicial, está errada. O substantivo feminino gente é muito usado, podendo indicar um conjunto de pessoas ou uma pessoa, bem como toda a espécie humana.
Significado de A gente locução pronominal Nós; locução que se equivale semanticamente ao pronome pessoal "nós": a gente pensou muito antes de lançar este CD. [Gramática] A concordância deve ser feita com a terceira pessoa do singular: "a gente vai" ao invés de "a gente vamos".
Três expressões diferentes, mas que são foneticamente idênticas: a gente, agente e há gente.