Qual O Poliedro Possui Base Pentagonal?
Essas superfícies poligonais planas são as faces do poliedro, os lados dos polígonos são as arestas do poliedro e os vértices dos polígonos são os vértices do poliedro.
Relação de Euler
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Resolução da Atividade Principal
Orientações: É importante que os alunos socializem com os demais os pensamentos e reflexões acerca da experiência e observação feita na construção e identificação das bases e faces laterais. Neste momento é importante ouvir o relato das dificuldades apresentadas no processo de construção, identificação e classificação dos poliedros.
Exercícios resolvidos
As faces do prisma pentagonal são as superfícies planas do prisma. Esses prismas são compostos por duas faces pentagonais chamadas de bases. As bases são paralelas e congruentes entre si. Essas bases são unidas por cinco faces laterais retangulares.
DISCUSSÃO DA SOLUÇÃO
Orientação: Peça aos alunos que observem a planificação dada e descubra quais os pares de faces opostas aparecem na planificação. Permita que os alunos indiquem na lousa as bases do poliedro nesta planificação e expliquem suas escolhas, nomeando as partes pintadas. Desta forma, oportuniza aos alunos retomar o conceito que trazem como repertório sobre “base” para assim, avançar na atividade principal.
Orientação: Professor, é importante que o material de apoio e as duplas (agrupamentos produtivos) sejam organizados com antecedência para que o tempo seja destinado apenas para a atividade proposta. Peça aos alunos que recortem as planificações e montem o poliedro observando suas propriedades. No caderno peça aos alunos que descrevam as características observadas em cada poliedro e destaque pontos semelhantes e diferentes entre eles. A cada etapa prevista nesta atividade espera-se que o aluno perceba que a base da pirâmide pentagonal e as bases do prisma de base pentagonal são as mesmas, logo não será possível classificar o poliedro em prismas ou pirâmides pela base apenas. Neste contexto é importante que os alunos pensem numa forma de classificar os poliedros sem que seja pela base. Como se faz então se não pela base? Se faz professor por meio das faces laterais, se forem triangulares são pirâmides e se forem quadriláteros são prismas.
Orientação: Peça aos alunos que observem a planificação dada e descubra quais os pares de faces opostas aparecem na planificação. Permita que os alunos indiquem na lousa as bases do poliedro nesta planificação e expliquem suas escolhas, nomeando as partes pintadas. Desta forma, oportuniza aos alunos retomar o conceito que trazem como repertório sobre “base” para assim, avançar na atividade principal.
Exercícios resolvidos
Os principais exemplos, e que temos aqui ilustrados de poliedros, são os prismas e as pirâmides que podem apresentar diversos tipos de base de acordo com o número de lados que possuem.
Resolução da Atividade Complementar
Orientações: Essa tarefa deve ser realizada individualmente. É importante que o aluno a realize tendo por base o aprendizado construído em sala de aula. Verifique se os alunos compreenderam que as bases apresentadas podem ser de prismas ou pirâmides respectivamente. Professor, caminhe pela sala de aula e observe como os alunos resolvem e reserve um tempo posterior para socializar a forma como os alunos descobriram a classificação dos poliedros pela base apresentada.
Área total do prisma
Os vértices de um prisma pentagonal são os pontos onde três arestas se encontram. Em geral, os vértices são definidos como os pontos onde dois ou mais segmentos de linha se encontram.
Também podemos definir os vértices como os pontos onde três faces do prisma se encontram, duas faces retangulares e uma face pentagonal. No total, um prisma pentagonal possui 10 vértices.
Tópicos deste artigo
A área do prisma pentagonal é obtida somando as áreas de todas as faces. A área de cada face pentagonal é igual a 3,44 l², onde l é o comprimento de um dos lados da base pentagonal. Portanto, a área de ambas as faces pentagonais é igual a 6,8 l².