Ângulo interno é o ângulo formado por dois lados de um polígono que parte de uma aresta comum a outra dentro dele. A quantidade de ângulos internos em um polígono, determina também a quantidade de lados que ele tem: um triângulo tem três ângulos internos; um quadrilátero tem quatro ângulos e assim por diante.
135º
A área do polígono regular, figura que possui lados e ângulos congruentes, é obtida pelo produto de seu semiperímetro por seu apótema.
Se -> soma dos ângulos externos OBS: a soma dos ângulos externos é sempre 360º. Daí conclui-se que a medida do ângulo externo de um octógono regular é 45.
O octógono possui 20 diagonais. O dodecágono possui 54 diagonais. O número de diagonais de um icoságono é igual a 170.
logo: o número de diagonais de um octógono são 20.
O total de diagonais é igual à soma da quantidade das que passam pelo centro com a quantidade das que não passam pelo centro: Em um polígono regular de 100 lados, 4800 diagonais não passam pelo centro.
A quantidade de diagonais que passam pelo centro deste polígono é a metade da quantidade de vértices: Em um tetradecágono regular, 7 diagonais passam pelo centro.
Cálculo do número de diagonais de um polígono
O total de diagonais é igual à soma da quantidade das que passam pelo centro com a quantidade das que não passam pelo centro: No polígono em questão, 160 diagonais não passam pelo centro.
O heptágono regular é um polígono regular que pode ser construído com régua e compasso: a medida do seu lado é equivalente à metade da perpendicular mediana do raio que toca na circunferência o qual o heptágono está inscrito. Ele possui 14 diagonais distintas.
losango
Se o polígono em questão tem um angulo externo valendo 24º, para saber o número de lados desse polígono devemos dividir o 360º por 24º. Isso irá resultar em 15 (lados). d = 90. O polígono em questão possui 90 diagonais.
Como podemos observar na figura, o dodecágono possui 12 lados e há duas formas de descobrir quantas diagonais tem um dodecágono. A primeira seria graficamente, o que daria um enorme trabalho. Portanto: d= 54.
Para esse cálculo, vamos utilizar a fórmula da diagonal: Onde n é o número de lados. Assim, temos: Podem ser traçadas 14 diagonais em um heptágono convexo.
d = 20