Sistemas lineares de equações: método da substituição
O objetivo de resolver uma equação de primeiro grau é descobrir o valor desconhecido, ou seja, encontrar o valor da incógnita que torna a igualdade verdadeira. Para isso, deve-se isolar os elementos desconhecidos em um dos lados do sinal de igual e os valores constantes do outro lado.
Denominamos equação do 1º grau em ℜ, nas incógnitas x e y, toda equação que pode ser escrita na forma ax + by = c, em que a, b e c são números reais com a ≠ 0 e b ≠ 0.
Para achar o b, basta observar onde a reta toca no eixo y. Esse valor será o valor de b.
Uma função afim se enquadra como identidade se f(x) = x, ou seja, quando o coeficiente angular é igual a 1 e o coeficiente linear igual a zero (a = 1; b = 0). Nessas situações a reta passará pela origem (0,0). A semirreta que separa o ângulo em dois de mesmo tamanho é chamada de bissetriz.
Esse tipo de função pode ser classificada de acordo com o valor do coeficiente a, se a > 0, a função é crescente, caso a < 0, a função se torna decrescente. Vamos analisar as seguintes funções f(x) = 3x e f(x) = –3x, com domínio no conjunto dos números reais, na medida em que os valores de x aumentam.
A regra para identificar se funções do primeiro grau são crescentes ou não é a seguinte: Se a > 0, a função é crescente; Se a < 0, a função é decrescente.