Para multiplicar potências com bases diferentes, mas expoentes iguais, podemos juntar as bases e elevar uma vez só o expoente. De forma análoga, para a operação de divisão entre duas potências de bases diferentes, mas expoentes iguais, a operação pode ser escrita como a divisão das bases, elevada ao mesmo expoente.
Observe que, uma vez que as frações são iguais, então elas são a base da seguinte potência: Desse modo, podemos definir a potenciação de frações da seguinte maneira: Assim, caso seja necessário calcular uma potência que envolva uma fração, basta elevar separadamente numerador e denominador àquele expoente.
Da mesma forma que calculamos a raiz quadrada de um número natural positivo, podemos determinar a raiz de um número fracionário. Para isso, basta calcularmos a raiz do numerador e do denominador. Alguns resultados são obtidos com a fatoração dos números, os quais são agrupados como potência de expoente igual a 2.
Resposta. A raiz quadrada de uma fração é obtida calculando-se a raiz quadrada do numerador (o de cima) e a raiz quadrada do denominador (o de baixo).
A raiz quarta é calculada agrupando os fatores primos do número em índice igual a 4. Esta questão está relacionada com raiz. A raiz de um determinado número é um valor que, quando multiplicado por si próprio, possui como resultado o número inicial.