Dizemos que dois triângulos são semelhantes se dois lados são proporcionais e os ângulos entre esses lados são congruentes, isto é, iguais. A condição para que esses dois triângulos sejam semelhantes é que a razão entre AB e A'B' seja igual à razão entre os lados AC e A'C', ou seja, que os lados sejam proporcionais.
1º Caso: LAL: neste caso teremos dois lados congruentes e o ângulo formado por eles também será congruente. 2º Caso: LLL: aqui os três lados são congruentes. 3º Caso: ALA: temos dois ângulos congruentes e o lado compreendido entre eles é congruente.
O teorema fundamental da semelhança, por sua vez é observado em triângulos, diz o seguinte: ... Se a reta r intersecta os lados AB e AC, nos pontos D e E desse triângulo, paralelamente ao lado BC, então os triângulos ABC e ADE são semelhantes.
Daí podemos enunciar a propriedade fundamental das proporções: Em toda proporção, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos.
Congruência é quando os triângulos são iguais em tamanho e ângulos, ou seja, idênticos. Para saber se são congurêntes, tem uma série de regras e se pelo menos uma delas der certo, eles são. Semelhança é quanto eles tem o mesmo formato, mas tamanhos diferentes, ou seja, são proporcionais.