Gauss observou que se somasse o primeiro número com o último, 1 + 100, obtinha 101. ... Somando o terceiro número com o antepenúltimo, 3 + 98, o resultado também era 101. Percebeu então que, na verdade, somar todos os números de 1 a 100 correspondia a somar 50 vezes o número 101, o que resulta em 5.
Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Mas podemos realizar esse cálculo mais rapidamente se fizermos 50 x 101 = 5050. Portanto, através dessa ideia, Gauss conseguiu calcular rapidamente a soma de todos os números entre 1 e 100, obtendo o resultado de 5050.
Logo a soma dos 100 primeiros termos dessa PA é igual a 10100.
A soma dos números ímpares que vão de 10 a 1000 é igual a 249975. Gabarito: letra C.
Resposta: Mas podemos realizar esse cálculo mais rapidamente se fizermos 50 x 101 = 5050. Portanto, através dessa ideia, Gauss conseguiu calcular rapidamente a soma de todos os números entre 1 e 100, obtendo o resultado de 5050.
A soma de todos os números naturais, de um até infinito, não é um número ridiculamente grande como seria de esperar – é apenas -1/12.
Como dissemos acima, o conjunto dos números naturais é um conjunto infinito, ou seja, dado qualquer número n natural, existe sempre n+1, também natural. O número n+1 é chamado de sucessor de n. Para determinar o sucessor de qualquer número natural, basta somar 1 a esse número.
O conjunto dos Números Naturais é um conjunto numérico formado por 0, 1, 2, 3, 4, 5, … Dizemos que esse conjunto é infinito positivamente, pois não há números negativos, decimais ou fracionários. Esse conjunto é representado pelo símbolo .