Usando os livros do Stewart, e entendendo que cálculo 1 envolve os conceitos de limite, derivada e integral de uma função de uma variável. O Cálculo 2 é o cálculo multivariável, aonde as funções tem 2 ou mais variáveis. E você aprende limite, derivada e integral em funções multivariáveis.
Veja 5 dicas para aprender cálculo
O conceito da integral surgiu a partir da necessidade de se calcular a área de uma região curva não simétrica. Por exemplo, a área sobre o gráfico da função f(x) = x² é difícil de ser calculado, pois não existe uma ferramenta exata para isso. Outro problema conhecido é o da distância.
O Limite tem por objetivo estudar uma função à medida que o seu domínio se aproxima de determinado valor, dessa forma, analisamos o valor da imagem de acordo com o domínio. Por exemplo, a função tende a zero quando o domínio caminha sentido ao infinito.
Vamos determinar o limite da função f(x) = x² – 5x + 3, quando x tende a 4. Nesse caso devemos aplicar a seguinte regra: o limite das somas é a soma dos limites. Portanto, devemos determinar o limite de cada monômio e depois realizar a soma entre eles. Calcular o limite da função , quando x tende a –2.
Diz-se que a função f é contínua no ponto a se e só se existir o limite de f quando x tende para a e o valor desse limite coincide com o valor da função no ponto a. Nota: Referiu-se que o ponto a pertence ao domínio da função, logo não faz sentido falar em continuidade num ponto que não pertence ao domínio da função.
O cálculo dos limites laterais consiste determinar o limite quando nos aproximamos ora pela direita ora pela esquerda. Ou seja, o limite de uma função por valores maiores do que o ponto limite (direita) e menores (esquerda).
Se f é contínua sobre o intervalo fechado [a,b] e L é um número real tal que f(a)