Identificando os Quadrantes do Ciclo Trigonométrico
O seno de ângulos no quarto quadrante é negativo, o cosseno é positivo e a tangente é negativa.
No círculo trigonométrico, o sinal da função cosseno é positivo quando x pertence ao primeiro e quarto quadrantes. Já no segundo e terceiro quadrantes, o sinal é negativo.
Veja: No primeiro quadrante, o seno e o cosseno são positivos, logo a tangente também o será. No segundo quadrante, o seno é positivo e o cosseno é negativo, logo a tangente será negativa. No terceiro quadrante, o seno e o cosseno são negativos, logo a tangente será positiva.
2º quadrante: abscissa negativa e ordenada positiva → 90º < α < 180º. 3º quadrante: abscissa negativa e ordenada negativa → 180º < α < 270º. 4º quadrante: abscissa positiva e ordenada negativa → 270º < α < 360º.
Para calcular a primeira determinação positiva de um arco qualquer, basta dividir o seu valor por 360º e tomar-se o resto da divisão. Por exemplo, se quisermos calcular a primeira determinação positiva de 1470º, então o dividimos por 360º: O quociente da divisão mostra quantas voltas demos a partir do valor do resto.
Toda vez que o ponto da circunferência é o mesmo para dois arcos diferentes (por exemplo, 0 e ), chamamos esses arcos de côngruos ou congruentes. ... Assim, podemos dizer que dois arcos são côngruos quando suas medidas diferem de um múltiplo de rad ou 360°.
Se o ângulo negativo for muito grande (menor que −360∘), primeiro dividimos por 360∘ e depois somamos 360∘ ao resto.
Resposta