Se as duas grandezas aumentam ou se as duas grandezas diminuem, elas serão diretamente proporcionais. Por analogia, se uma grandeza aumenta enquanto a outra diminui, as grandezas são inversamente proporcionais. Voltemos à nossa tabela da Regra de Três. Vamos comparar a quantidade de funcionários com o número de peças.
Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, ao se multiplicar o valor de uma delas por um número positivo, o valor da outra é dividido por esse mesmo número positivo.
As medidas entre segmentos de reta são proporcionais quando a razão entre essas medidas, seguindo uma ordem preestabelecida, tem o mesmo resultado. ... Assim, se calcularmos a razão entre as grandezas “distância percorrida” e “tempo”, por exemplo, teremos a grandeza “velocidade média” como resultado.
Exemplo. Divida o número 120 em partes inversamente proporcionais aos números 4 e 6. Portanto, ao dividirmos o número 120 em partes inversamente proporcionais aos números 4 e 6, obtemos 72 e 48. A proporção é definida como a igualdade entre duas razões.
Escrevendo as frações irredutíveis, simplificando por 6 a primeira e por 8 a segunda, podemos verificar que elas representam frações proporcionais, pois possuem como resultado o mesmo valor: Como elas representam a mesma fração quando simplificadas, significa que elas são proporcionais.
Como o enunciado diz que duas frações são proporcionais quando o resultado de suas frações são iguais, faremos a divisão do numerador pelo denominador e comparar o resultado.
Ao realizar a divisão do numerador pelo denominador dessa fração, obteremos a forma decimal da razão. Com base na forma decimal, podemos escrever a razão em sua forma percentual, bastando multiplicar esse número decimal por 100.