Os conjuntos numéricos reúnem diversos conjuntos cujos elementos são números. Eles são formados pelos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais.
Pertencem ao conjunto dos reais os números naturais, inteiros, racionais e irracionais. Definimos conjunto como sendo um agrupamento de elementos, que, nos conjuntos numéricos, são números. O conjunto dos reais é representado pela letra maiúscula R e é formado pelos números naturais, inteiros, racionais e irracionais.
O conjunto dos números irracionais é aquele cujos elementos são números decimais que não podem ser resultado da divisão entre dois números inteiros. Essa definição é o oposto da definição de número racional: qualquer número que pode ser escrito na forma de fração.
15 , √25 , 0 , -1 , -4/3 , √20 , √2 . O Conjunto I é o "Irracional" , ou seja , ele automaticamente não pode englobar os racionais .
conjunto dos números inteiros
A letra Z é usada para representar os números inteiros porque essa representação vem do alemão Zahl, que significa “número”.
Exemplo: ½ ou 0,5. Por esse motivo, o conjunto estará representado da seguinte maneira: N⊂Z. Onde lê-se que o conjunto dos números naturais está inserido nos números inteiros.
O conjunto númerico dos naturais que é representado pela letra maiúscula N, é escrito na forma : (0, 1, 2, 3, 4, ...) ... Logo, é possível perceber que há mais elementos no conjunto dos inteiros "Z".
4. Números irracionais. ( ) é formado pelos números que usamos nas contagens {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}
1 , 6 , 25 , 40 , 80 ,81. Obs.
O conjunto dos Números Naturais é um conjunto numérico formado por 0, 1, 2, 3, 4, 5, … Dizemos que esse conjunto é infinito positivamente, pois não há números negativos, decimais ou fracionários. Esse conjunto é representado pelo símbolo .
O conjunto dos números naturais é formado por todos os números inteiros não negativos. Em outras palavras, todo número que é inteiro e positivo é natural, além disso, como o zero é inteiro, mas não é negativo, ele também é um número natural.