Matematica 02052022183122? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
-Em um comércio a receita é representada pela função y = -5×2 + 80x e a função custo, representada pela função y = 20x + 153, onde x é a quantidade de unidades vendidas do produto. a. Apresente a expressão da função Lucro.
b. O lucro máximo é obtido quando a quantidade de unidades vendidas é igual a:
c. haverá prejuízo quando a quantidade de unidades vendidas for:
d. a receita máxima e o lucro máximo serão respectivamente iguais a:
A) A função Lucro = Função Receita – Função Custo Função Lucro = -5x² + 80x – (20x+153) Função Lucro = -5x² +80x-20x-153 L(x) = -5x² + 60x-153 b) para saber em qual quantidade teremos um lucro máximo , basta utilizar a fórmula: x=-b/2a (pois é uma função de segundo grau) x= -60/2.(-5) x= -60/-10 x=6 Logo obtemos o lucro máximo quando temos 6 unidade vendidas c) Temos prejuizo quando a receita é menor que os custos Logo: R(x) < C(x) -5x² +80x < 20x+153 -5x² +80x -20x-153 <0 -5x² +60x-153<0 Usando Báscara chegará nas raízes x1=3,67 e x2 = 8,23 Portanto para unidades vendidas abaixo de 3,67 e acima de 8,23 teremos prejuízo. d) Para cálcular os valores máximos da receita e do lucro utilizamos a fórmula: -Δ / 4a Receita Máxima: x=-Δ / 4a x=-(80² -4.(-5).0) / 4.(-5) x=-(6400 -0) / -20 x=-6400/ -20 x=320 Lucro máximo: x=-Δ / 4a x=-(60² -4.(-5)(-153)) / 4.(-5) x=-(3600 -3060) / -20 x=- 540/ -20 x=27