Matematica 02052022140929?

Matematica 02052022140929? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Em um terreno plano de forma triangular, o lado maior mede 100 m, e o angulo oposto a esse lado mede 90 graus. Se a medida do menor dos ângulos agudos é igual a metade da medida do outro angulo, quanto que mede o lado menor desse terreno ?

Em um terreno plano de forma triangular, o lado maior mede 100 m, e o angulo oposto a esse lado mede 90 graus. Se a medida do menor dos ângulos agudos é igual a metade da medida do outro angulo, quanto que mede o lado menor desse terreno ?

Se o ângulo oposto ao lado de 100m é 90º, então é um triângulo retângulo, e por 100m ser o maior lado, é a hipotenusa. Se o menor dos ângulos é a metade do outro ângulo, então tem-se que: α/3 é o menor dos ângulos, e α é o outro. Na matemática, tem-se que a soma dos ângulos internos de um triângulo resulta em 180°. Logo: α/2 + α + 90º=180º α/2 +α =90º (multiplicando por 2 os lados tem-se) α+2α=180 3α=180 α=60º Vamos utilizar o sen60º para descobrir um dos lados. sen60º=x/100 √3/2=x/100 2x=100√3 x=50√3m Já que temos um dos catetos e a hipotenusa, é mais simples utilizar o teorema de Pitágoras: a²+b²=c² (50√3)² +b²=100² 2500.3+b²=10000 7500+b²=10000 b²= 10000-7500 b²=2500 b=√2500 b=√25.100 b=5.10 b=50m Como 50√3 é maior que 50, o lado menor vale 50m.

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