O angulo entre dois planos α: x-2y+3z-1=0 e β: 2x+y+z+3=0 é aproximadamente: a) θ=43°
b) θ=71°
c) θ=32°
d) θ=90°

O angulo entre dois planos α: x-2y+3z-1=0 e β: 2x+y+z+3=0 é aproximadamente: a) θ=43°
b) θ=71°
c) θ=32°
d) θ=90° Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

O angulo entre dois planos α: x-2y+3z-1=0 e β: 2x+y+z+3=0 é aproximadamente: a) θ=43°
b) θ=71°
c) θ=32°
d) θ=90°

A equação geral do plano é da forma ax + by + cz + d = 0, o vetor normal a este plano tem coordenadas n = (a, b, c). Assim, o ângulo entre dois planos será o menor ângulo entre seus respectivos vetores normais, dado pela fórmula: cos θ = n1·n2/|n1|*|n2| Para os planos α e β, temos os seguintes vetores normais: nα = (1, -2, 3) nβ = (2, 1, 1) Temos então: |nα| = √1² + (-2)² + 3² |nα| = √14 |nβ| = √2² + 1² + 1² |nβ| = √6 O ângulo entre eles é: cos θ = (1, -2, 3)·(2, 1, 1)/√14*√6 cos θ = (2 – 2 + 3)|/√84 cos θ = 3/√84 cos θ = 0,327 θ = arccos(0,327) θ = 70,89 Resposta: B

#COMO

#ONDE

#QUAL

#QUE

#QUEM

O angulo entre dois planos α: x-2y+3z-1=0 e β: 2x+y+z+3=0 é aproximadamente: a) θ=43°b) θ=71°c) θ=32°d) θ=90°