Quantos números de três algarismos têm pelo menos dois algarismos repetidos?
Quantos números de três algarismos têm pelo menos dois algarismos repetidos? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
Quantos números de três algarismos têm pelo menos dois algarismos repetidos?
Resposta: 252 <= números de 3 algarismos com PELO MENOS 2 algarismos repetidos Explicação passo-a-passo: . => Pretendemos formar números com PELO MENOS 2 algarismos repetidos …isto implica que os números podem ter 2 OU 3 algarismos repetidos …ou ainda que SÓ NÃO INTERESSAM os números que tenham TODOS os algarismos distintos. Assim vamos calcular TODOS os números possíveis de formar com 3 algarismos …e depois subtrair TODOS os números que tenham algarismos distintos RESOLVENDO: => Todos os números de 3 algarismos possíveis de formar: → Para o 1º algarismo temos 9 possibilidades (como vimos no exercício anterior o “ZERO” não pode ocupar o 1º digito) → Para o 2º digito temos 10 possibilidades → Para o 3º digito temos também 10 possibilidades Assim o total de números será dado por: N = 9.10.10 N = 900 => Todos os números DISTINTOS (sem repetições) → Para o 1º digito temo 9 possibilidades (todos menos o “0”) -→ Para o 2º digito temos 9 possibilidades (todos menos o algarismo utilizado anteriormente) → Para o 3º digito temos 8 possibilidades (todos menos os 2 utilizados anteriormente) Assim o total de números distintos será dado por: N = 9.9.8 N = 648 Agora só falta calcular os que tem PELO MENOS 2 algarismos repetidos, donde resulta: N = 900 – 640 N = 252 <= números de 3 algarismos com PELO MENOS 2 algarismos repetidos Espero ter ajudado novamente