EQST

Considere a distância de 3,8x108m entre o centro da Terra e o centro da Lua, a massa da Terra maior 81 vezes do que a massa da Lua e a interação entre esses corpos é somente gravitacional. Calcule a posição em que se deve colocar um satélite artificial de massa m, de tal modo que ele fique em repouso em relação aos centros da Terra e da Lua.

Considere a distância de 3,8x108m entre o centro da Terra e o centro da Lua, a massa da Terra maior 81 vezes do que a massa da Lua e a interação entre esses corpos é somente gravitacional. Calcule a posição em que se deve colocar um satélite artificial de massa m, de tal modo que ele fique em repouso em relação aos centros da Terra e da Lua. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Considere a distância de 3,8x108m entre o centro da Terra e o centro da Lua, a massa da Terra maior 81 vezes do que a massa da Lua e a interação entre esses corpos é somente gravitacional. Calcule a posição em que se deve colocar um satélite artificial de massa m, de tal modo que ele fique em repouso em relação aos centros da Terra e da Lua.


*Veja primeiro a imagem que postei lá no fim. A força que a terra aplica no satélite deverá ser a mesma que a lua aplica no satélite, ok? Lembre-se: Gravitação universal: G.m1.m2 / d² Mt = massa terra Ms = massa satélite Ml = massa lua . F t->s = F l->s G.Mt.Ms / x² = G.Ml.Ms / (d-x)² Mt / x² = Ml / (d-x)² Mt / Ml = x² / (d-x)² 81 / 1 = (x/(d-x)² , tirando as raizes dos dois lados: 9 = x / (d-x) x = 9(d-x) x = 9d – 9x 10x = 9d x = 9d/10 x = 9.3,8.10^8 / 10 x = 34,2.10^8 / 10 = 3,42.10^8 m