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Se x + y = 8 e xy =15, qual é o valor de x^{2} + 6xy + y^{2}

Se x + y = 8 e xy =15, qual é o valor de x^{2} + 6xy + y^{2} Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Se x + y = 8 e xy =15, qual é o valor de x^{2} + 6xy + y^{2}

    • Se x + y = 8 e xy =15, qual é o valor de x^{2} + 6xy + y^{2}


         x + y = 8  ==> x = 8 – y     xy =15       y(8-y) = 15    8y – y^2 = 15  ==> y^2 – 8y + 15 = 0 delta = (-8)^2 – 4.1.15 = 64 – 60 = 4 y = 8 +/- V4 ==> y = 8+/- 2            2                      2 y1= 8+2 ==>y1 = 5          2  y2=8-2 ==> y2 = 3         2     x = 8 – y x1= 8- 5 ==>x1= 3 x2=8-3 ==> x2 = 5  x^{2} + 6xy + y^{2}  Para x1= 5 e y1= 3 ==> (5)2 +6.3.5 + 3^2 ==> 25+90+9==> 124 Para x1= 3 e y1= 5 ==> (3)2 +6.3.5 + 5^2 ==> 9+90+25==>  124 Os valores são iguais.

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