Se log(3x +23) – log(2x-3)log4 encontrar x Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
O valor de x da equação log(3x + 23) – log(2x – 3) = log(4) é 7. Temos a equação logarítmica log(3x + 23) – log(2x – 3) = log(4) . Observe que temos uma subtração de logaritmos de mesma base . A propriedade da subtração de logaritmos de mesma base nos diz que: logₐ(x) – logₐ(y) = logₐ(x/y). Sendo assim, vamos reescrever a equação da seguinte maneira: log((3x + 23)/(2x – 3)) = log(4) Daí, temos que: log((3x + 23)/(2x – 3)) – log(4) = 0. Utilizando novamente a propriedade: log((3x + 23)/(8x – 12)) = 0. A definição de logaritmo nos diz que: logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b. Logo: (3x + 23)/(8x – 12) = 10⁰ (3x + 23)/(8x – 12) = 1 3x + 23 = 8x – 12 8x – 3x = 23 + 12 5x = 35 x = 7 .