EQST

O triângulo  ABC é retângulo, pois está inscrito na semicircunferência, e sua hipotenusa coincide com o diâmetro. As projeções das cordas AB e AC sobre a hipotenusa medem respectivamente, 2 cm e 8 m. Qual é a medida dessas cordas? Obrigada! 🙂

O triângulo  ABC é retângulo, pois está inscrito na semicircunferência, e sua hipotenusa coincide com o diâmetro. As projeções das cordas AB e AC sobre a hipotenusa medem respectivamente, 2 cm e 8 m. Qual é a medida dessas cordas? Obrigada! 🙂 Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • O triângulo  ABC é retângulo, pois está inscrito na semicircunferência, e sua hipotenusa coincide com o diâmetro. As projeções das cordas AB e AC sobre a hipotenusa medem respectivamente, 2 cm e 8 m. Qual é a medida dessas cordas? Obrigada! 🙂

    • O triângulo  ABC é retângulo, pois está inscrito na semicircunferência, e sua hipotenusa coincide com o diâmetro. As projeções das cordas AB e AC sobre a hipotenusa medem respectivamente, 2 cm e 8 m. Qual é a medida dessas cordas? Obrigada! 🙂


    Todo triângulo inscrito em uma semicircunferência é retângulo. Desse modo fica mais fácil responder. Tomemos os lados AC e BC e a hipotenusa BC, que pelo enunciado vale 10 (2 + 8) Pelo ângulo B, temos que sen(B) = AC/10 e cos(B) = AB/10  Mas também, pelo ângulo B, temos que dada a altura h do triângulo sen (B) = h/AB e cos (B) = 2/AB Pegando o cos (B), temos que AB/10 = 2/AB => AB² = 20 => AB = 2 Sabemos pelo teorema de Pitágoras que AC² + AB² = 10² => AC² = 80 AC = 4 Assim, as cordas são: AB = 2 AC = 4

    Páginas populares: