Resolver o complexo de 1 – i + i – i 1+i 1-i Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
Dá para simplificar 1-i+i para 1. 1 – i 1+i 1-i Você tem que deixar os denominadores iguais para ambas as frações. Vamos multiplicar a primeira fração por (1-i)/(1-i) e a segunda por (1+i)/(1+i). Assim, ambas ficarão com denominador (1+i)(1-i). 1-i – i(1+i) (1+i)(1-i) (1+i)(1-i) (1-i) – i(1+i) (1+i)(1-i) Resolvemos o numerador: (1-i)-i(1+i)=1-i-i-i²=1-2i-i² Como i²=-1, 1-2i-i²=1-2i+1=2-2i 2-2i (1+i)(1-i) Simplificamos agora o denominador: (1+i)(1-i) = 1-i+i-i²=1-i²=1+1=2 2-2i = 1-i 2 Resposta: 1-i