Uma companhia telefônica possui 10.000 usuários que pagam uma taxa básica de R$15,00 por mês. A companhia resolveu fazer uma promoção durante alguns meses, duminuindo R$0,25 do valor da taxa a cada mês. Observou-se que, a cada desconto de R$0,25 no preço da taxa, 200 novos usuários utilizaram os serviços da telefônica. Denotando por M(x) o valor arrecadado pela telefônica após x meses da promoção, após quantos meses o valor arrecadado será máximo?

Uma companhia telefônica possui 10.000 usuários que pagam uma taxa básica de R$15,00 por mês. A companhia resolveu fazer uma promoção durante alguns meses, duminuindo R$0,25 do valor da taxa a cada mês. Observou-se que, a cada desconto de R$0,25 no preço da taxa, 200 novos usuários utilizaram os serviços da telefônica. Denotando por M(x) o valor arrecadado pela telefônica após x meses da promoção, após quantos meses o valor arrecadado será máximo? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Uma companhia telefônica possui 10.000 usuários que pagam uma taxa básica de R$15,00 por mês. A companhia resolveu fazer uma promoção durante alguns meses, duminuindo R$0,25 do valor da taxa a cada mês. Observou-se que, a cada desconto de R$0,25 no preço da taxa, 200 novos usuários utilizaram os serviços da telefônica. Denotando por M(x) o valor arrecadado pela telefônica após x meses da promoção, após quantos meses o valor arrecadado será máximo?

M(x) = (15 – 0,25x)*(10000 + 200x) M(x) = 150000 + 3000x – 2500x – 50x² M(x) = -50x² + 500x + 15000 (dividimos tudo por 50) M(x) = -x² + 10x + 300 Vamos derivar a função acima M(x)’ = -2x + 10 igualamos a zero -2x + 10 = 0 -2x = -10 x = -10/-2 x = 5 meses

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