Sejam U e W subespaços de ℝ4, dim U = 3 e dim W = 3. Se {(1, 2, 1, 0), (-1, 1, 0, 1), (1, 5, 2, 1)} é um sistema de geradores de U ∩ W, assinale a alternativa correta: A) {(1, 2, 1, 0), (-1, 1, 0, 1), (1, 5, 2, 1)} é uma base de U ∩ W B) dim (U ∩ W) = 3 C) dim (U + W) = 3 D) dim (U + W) = 6 E) dim (U + W) = 4

Sejam U e W subespaços de ℝ4, dim U = 3 e dim W = 3. Se {(1, 2, 1, 0), (-1, 1, 0, 1), (1, 5, 2, 1)} é um sistema de geradores de U ∩ W, assinale a alternativa correta: A) {(1, 2, 1, 0), (-1, 1, 0, 1), (1, 5, 2, 1)} é uma base de U ∩ W B) dim (U ∩ W) = 3 C) dim (U + W) = 3 D) dim (U + W) = 6 E) dim (U + W) = 4 Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Sejam U e W subespaços de ℝ4, dim U = 3 e dim W = 3. Se {(1, 2, 1, 0), (-1, 1, 0, 1), (1, 5, 2, 1)} é um sistema de geradores de U ∩ W, assinale a alternativa correta: A) {(1, 2, 1, 0), (-1, 1, 0, 1), (1, 5, 2, 1)} é uma base de U ∩ W B) dim (U ∩ W) = 3 C) dim (U + W) = 3 D) dim (U + W) = 6 E) dim (U + W) = 4

    • Sejam U e W subespaços de ℝ4, dim U = 3 e dim W = 3. Se {(1, 2, 1, 0), (-1, 1, 0, 1), (1, 5, 2, 1)} é um sistema de geradores de U ∩ W, assinale a alternativa correta: A) {(1, 2, 1, 0), (-1, 1, 0, 1), (1, 5, 2, 1)} é uma base de U ∩ W B) dim (U ∩ W) = 3 C) dim (U + W) = 3 D) dim (U + W) = 6 E) dim (U + W) = 4


    Olá, Leidy Braga. A) VERDADEIRO . Sejam    tais que:     Substituindo (4) em (1) temos:   Substituindo este último resultado em (3) temos:   Substituindo este último resultado em (4) temos: Como então {(1,2,1,0),(1,-1,0,1),(1,5,2,1)} é um conjunto de vetores LI.   Como o enunciado diz que este conjunto de vetores gera U ∩ W e os vetores são LI , então este conjunto de vetores é uma base para U ∩ W .     B) VERDADEIRO .   U ∩ W é o conjunto dos vetores    tais que    e     Como    e     temos, então, que     C) VERDADEIRO .   U + W é o conjunto dos vetores    tais que:     Como    tem 3 coordenadas, então       D) FALSO . Explicado na letra “C”.   E) FALSO . Explicado na letra “C”.
    #COMO
    #ONDE
    #PORQUE
    #QUAIS
    #QUAL
    #QUANDO
    #QUANTO
    #QUE
    #QUEM

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