Se 5x+2= 100, então 52x é igual a (A) 100 (B) 10 (C) 8 (D) 4 (E) 16 5 elevado a x+2 5 elevado a 2x

Se 5x+2= 100, então 52x é igual a (A) 100 (B) 10 (C) 8 (D) 4 (E) 16 5 elevado a x+2 5 elevado a 2x Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Se 5x+2= 100, então 52x é igual a (A) 100 (B) 10 (C) 8 (D) 4 (E) 16 5 elevado a x+2 5 elevado a 2x

O resultado da expressão exponencial 5^2x é 16. Temos a seguinte igualdade: 5ˣ⁺² = 100 Das propriedades da potenciação, podemos destacar duas: xᵃ.xᵇ = xᵃ⁺ᵇ (xᵃ)ᵇ = xᵃᵇ Sabendo disso, podemos escrever o número 100 na sua forma fatorada, ou seja, como 2².5² e utilizando a propriedade 1, escrevemos 5ˣ⁺² como 5ˣ.5² , então temos: 5ˣ.5² = 2².5² 5ˣ = 2² Podemos também escrever 5²ˣ como (5ˣ)² utilizando a propriedade 2. A partir da igualdade acima, temos: (5ˣ)² = (2²)² = 2⁴ = 16 Resposta: alternativa E Leia mais em: /tarefa/2516804

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