Um ponto pertence ao gráfico da função quando suas coordenadas satisfazem à lei dessa formação que associa y com x.Por exemplo, dada a função f(x)= 3x+4, vamos verificar se os pontos A(-1,1) e B(2,0) pertencem ao gráfico de f. Para A(-1,1), temos x=-1 e y=1. Assim: f(x)= 3x+4 1 = 3(-1)+4 1=1 Logo o ponto A pertence ao gráfico de f (Verdadeiro) Para B(2,0), temos x= 2 e y=0. Assim: f(x)= 3x+4 0 = 3(2)+4 0=10 Logo o ponto B não pertence ao gráfico de f (Falso) Podemos também encontrar a lei de formação de uma função de 1 grau conhecendo dois pontos de seu gráfico. Como exemplo, vamos determinar a lei da função f do 1° grau cujo gráfico passa pelos pontos (-3,2) e (4,-7).Para (-3,2), temos x= -3 e y=2. Assim:Sei que y = ax+b, substituímos o par ordenado x=-3 e y= 2 na equaçãoEquação 1Para (4,-7), temos x= 4 e y=-7. Assim:Sei que y = ax+b, substituímos o par ordenado x=4 e y= -7 na equaçãoEquação 2Com as equações 1 e 2 faremos um sistema de equações;Multiplicando os termos da primeira equação por -1 Somando a equação 1 + 2 temos 7a + 0b = – 9 7a = -9 a= Agora utilizando a equação 1 substituímos o valor de a na equação tirando mmc temosSubstituindo a e b emy= ax + by= x EXERCICIOS 1 )De cada uma das extremidades de um barbante de 18cm de comprimentos, será cortado um pedaço. Um dos pedaços cortados mede o dobro do outro. Representaremos por x a medida do pedaço menor e por y a medida da parte restante de tudo o que foi cortado.Como y se relaciona com x? Se a parte menor cortada medir 2,5 cm, qual o valor de y? Se a parte maior cortada medir 6 cm, quanto medirá a parte menor que foi cortada? Construa gráfico dessa função.2) Na locadora LOKA DORA,a locação de uma fita tem preço único. Marina retirou uma fita por dois dias e pagou R$ 11,50. Aline retirou outra por um dia e pagou R$ 6,00. A lei que expressa o preço (y) da locação de uma fita em função do número de dias (x) de aluguel é dada por uma função polinomial do 1°grau do tipo y=ax+b, onde b representa a parte fixa e a o valor único da locação por dia. Descubra a lei que relaciona y com x. Quantos reais se pagaria por 4 dias de locação de uma fita? Se Bruno pagou R$ 17,00 pela locação de uma de uma fita, durante quantos dias ele ficou com essa fita ? Joana tem R$ 15,00 para alugar uma fita. Qual o Maximo de dias que ela pode alugar essa fita?4 ) (PUC – CAMPINAS-SP) Em janeiro de 2001, uma faculdade lançou 600 exemplares do primeiro número de um jornal informativo mensal. Pela gradual aceitação entre os alunos e funcionários, a tiragem foi acrescida, mês a mês, de um valor constante. O número y de exemplares do jornal publicados a cada mês é uma função do tempo t, em mês contado a partir de janeiro de 2001, para o qual se considera t=0. Se o mês de outubro a tiragem foi de 2.850 exemplares, então determine a lei de formação.5) (Fargs- RS) Uma microempresa especializada em lanches investe R$ 1.500,00 em equipamentos e gasta mais R$ 1,50 para cada lanche produzido. A equação que melhor representa o custo (C) em função da quantidade (q) de lanches é: Se for vendido 105 lanches qual vai ser o custo total? Se o custo total for de R$ 4.500,00?
Um ponto pertence ao gráfico da função quando suas coordenadas satisfazem à lei dessa formação que associa y com x.Por exemplo, dada a função f(x)= 3x+4, vamos verificar se os pontos A(-1,1) e B(2,0) pertencem ao gráfico de f. Para A(-1,1), temos x=-1 e y=1. Assim: f(x)= 3x+4 1 = 3(-1)+4 1=1 Logo o ponto A pertence ao gráfico de f (Verdadeiro) Para B(2,0), temos x= 2 e y=0. Assim: f(x)= 3x+4 0 = 3(2)+4 0=10 Logo o ponto B não pertence ao gráfico de f (Falso) Podemos também encontrar a lei de formação de uma função de 1 grau conhecendo dois pontos de seu gráfico. Como exemplo, vamos determinar a lei da função f do 1° grau cujo gráfico passa pelos pontos (-3,2) e (4,-7).Para (-3,2), temos x= -3 e y=2. Assim:Sei que y = ax+b, substituímos o par ordenado x=-3 e y= 2 na equaçãoEquação 1Para (4,-7), temos x= 4 e y=-7. Assim:Sei que y = ax+b, substituímos o par ordenado x=4 e y= -7 na equaçãoEquação 2Com as equações 1 e 2 faremos um sistema de equações;Multiplicando os termos da primeira equação por -1 Somando a equação 1 + 2 temos 7a + 0b = – 9 7a = -9 a= Agora utilizando a equação 1 substituímos o valor de a na equação tirando mmc temosSubstituindo a e b emy= ax + by= x EXERCICIOS 1 )De cada uma das extremidades de um barbante de 18cm de comprimentos, será cortado um pedaço. Um dos pedaços cortados mede o dobro do outro. Representaremos por x a medida do pedaço menor e por y a medida da parte restante de tudo o que foi cortado.Como y se relaciona com x? Se a parte menor cortada medir 2,5 cm, qual o valor de y? Se a parte maior cortada medir 6 cm, quanto medirá a parte menor que foi cortada? Construa gráfico dessa função.2) Na locadora LOKA DORA,a locação de uma fita tem preço único. Marina retirou uma fita por dois dias e pagou R$ 11,50. Aline retirou outra por um dia e pagou R$ 6,00. A lei que expressa o preço (y) da locação de uma fita em função do número de dias (x) de aluguel é dada por uma função polinomial do 1°grau do tipo y=ax+b, onde b representa a parte fixa e a o valor único da locação por dia. Descubra a lei que relaciona y com x. Quantos reais se pagaria por 4 dias de locação de uma fita? Se Bruno pagou R$ 17,00 pela locação de uma de uma fita, durante quantos dias ele ficou com essa fita ? Joana tem R$ 15,00 para alugar uma fita. Qual o Maximo de dias que ela pode alugar essa fita?4 ) (PUC – CAMPINAS-SP) Em janeiro de 2001, uma faculdade lançou 600 exemplares do primeiro número de um jornal informativo mensal. Pela gradual aceitação entre os alunos e funcionários, a tiragem foi acrescida, mês a mês, de um valor constante. O número y de exemplares do jornal publicados a cada mês é uma função do tempo t, em mês contado a partir de janeiro de 2001, para o qual se considera t=0. Se o mês de outubro a tiragem foi de 2.850 exemplares, então determine a lei de formação.5) (Fargs- RS) Uma microempresa especializada em lanches investe R$ 1.500,00 em equipamentos e gasta mais R$ 1,50 para cada lanche produzido. A equação que melhor representa o custo (C) em função da quantidade (q) de lanches é: Se for vendido 105 lanches qual vai ser o custo total? Se o custo total for de R$ 4.500,00? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
Um ponto pertence ao gráfico da função quando suas coordenadas satisfazem à lei dessa formação que associa y com x.Por exemplo, dada a função f(x)= 3x+4, vamos verificar se os pontos A(-1,1) e B(2,0) pertencem ao gráfico de f. Para A(-1,1), temos x=-1 e y=1. Assim: f(x)= 3x+4 1 = 3(-1)+4 1=1 Logo o ponto A pertence ao gráfico de f (Verdadeiro) Para B(2,0), temos x= 2 e y=0. Assim: f(x)= 3x+4 0 = 3(2)+4 0=10 Logo o ponto B não pertence ao gráfico de f (Falso) Podemos também encontrar a lei de formação de uma função de 1 grau conhecendo dois pontos de seu gráfico. Como exemplo, vamos determinar a lei da função f do 1° grau cujo gráfico passa pelos pontos (-3,2) e (4,-7).Para (-3,2), temos x= -3 e y=2. Assim:Sei que y = ax+b, substituímos o par ordenado x=-3 e y= 2 na equaçãoEquação 1Para (4,-7), temos x= 4 e y=-7. Assim:Sei que y = ax+b, substituímos o par ordenado x=4 e y= -7 na equaçãoEquação 2Com as equações 1 e 2 faremos um sistema de equações;Multiplicando os termos da primeira equação por -1 Somando a equação 1 + 2 temos 7a + 0b = – 9 7a = -9 a= Agora utilizando a equação 1 substituímos o valor de a na equação tirando mmc temosSubstituindo a e b emy= ax + by= x EXERCICIOS 1 )De cada uma das extremidades de um barbante de 18cm de comprimentos, será cortado um pedaço. Um dos pedaços cortados mede o dobro do outro. Representaremos por x a medida do pedaço menor e por y a medida da parte restante de tudo o que foi cortado.Como y se relaciona com x? Se a parte menor cortada medir 2,5 cm, qual o valor de y? Se a parte maior cortada medir 6 cm, quanto medirá a parte menor que foi cortada? Construa gráfico dessa função.2) Na locadora LOKA DORA,a locação de uma fita tem preço único. Marina retirou uma fita por dois dias e pagou R$ 11,50. Aline retirou outra por um dia e pagou R$ 6,00. A lei que expressa o preço (y) da locação de uma fita em função do número de dias (x) de aluguel é dada por uma função polinomial do 1°grau do tipo y=ax+b, onde b representa a parte fixa e a o valor único da locação por dia. Descubra a lei que relaciona y com x. Quantos reais se pagaria por 4 dias de locação de uma fita? Se Bruno pagou R$ 17,00 pela locação de uma de uma fita, durante quantos dias ele ficou com essa fita ? Joana tem R$ 15,00 para alugar uma fita. Qual o Maximo de dias que ela pode alugar essa fita?4 ) (PUC – CAMPINAS-SP) Em janeiro de 2001, uma faculdade lançou 600 exemplares do primeiro número de um jornal informativo mensal. Pela gradual aceitação entre os alunos e funcionários, a tiragem foi acrescida, mês a mês, de um valor constante. O número y de exemplares do jornal publicados a cada mês é uma função do tempo t, em mês contado a partir de janeiro de 2001, para o qual se considera t=0. Se o mês de outubro a tiragem foi de 2.850 exemplares, então determine a lei de formação.5) (Fargs- RS) Uma microempresa especializada em lanches investe R$ 1.500,00 em equipamentos e gasta mais R$ 1,50 para cada lanche produzido. A equação que melhor representa o custo (C) em função da quantidade (q) de lanches é: Se for vendido 105 lanches qual vai ser o custo total? Se o custo total for de R$ 4.500,00?
1)a) 2x=y b) y=5 c)3 d)Desculpe, mas não farei o grafico. 2)a) y=Preço total x=Preço por dia a=nº de dias b=valor fixob) Sendo x=5,50 e b=0,5 (fiz por sistema), 4 dias=22,5c) 5,5x + 0,5=17 x=3 diasd) 5,5x + 0,5=15 x=2,6 Joana ficara no máximo 2 dias com a fita 4) 9x + 600 = 2850 x=250 5) ax+b a=1,5 x=nº de lanches b=1500 O custo de 105 lanches é de 1657,5 reais4500 reais é o custo de 2000 lanches