Como fica o grafico da funçao f(x)= 2sen2x ? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
Para o esboço do gráfico deves considerar a) os pontos inicial e final,f(0)=1 , f(π)=1b) os zeros da função,f(x)=01-2sen(2x)=0sen(2x)=1/22x=π/6+2kπ ou 2x=π-π/6+2kπ , k Є Zx=π/12+kπ ou x=5π/12+kπpara k=0 teremos os pontos (π/12,0) e (5π/12,0),únicos zeros no intervalo do domínio.c) os extremos(máximos e mínimos da função)com o auxílio da derivada,f'(x)=-4cos(2x)-4cos(2x)=0cos(2x)=02x=π/2+kπx=π/4+kπ/2Para k=0 será x=π/4 e y=f(π/4)=1-2sen(π/2)=-1ponto (π/4,-1) (mínimo)Para k=1 será x=3π/4 e y=1-2sen(3π/2)=3ponto (3π/4,3) (máximo)Com esses seis pontos constróis o gráfico,que é uma sinusóide,como o gráfico de sen x ou de cos x