A soma de quatro termos consecutivos de uma progressão aritmética é -6,o produto do primeiro deles pelo quarto é -54. Determine esses termos

A soma de quatro termos consecutivos de uma progressão aritmética é -6,o produto do primeiro deles pelo quarto é -54. Determine esses termos Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • A soma de quatro termos consecutivos de uma progressão aritmética é -6,o produto do primeiro deles pelo quarto é -54. Determine esses termos

    • A soma de quatro termos consecutivos de uma progressão aritmética é -6,o produto do primeiro deles pelo quarto é -54. Determine esses termos


    X,x+r,x+2r,x+3r a1+a2+a3+a4=-6 a1.a4=-54 a soma da -6 x+x+r+x+2r+x+3r=-6 4x+6r=-6 simplifica tudo por 2 para ficar mais facil 2x+3r=-3 o produto do a1 com a4 da -54 x(x+3r)=-54 2x+3r=-3 3r=-3-2x r=(-3-2x)/3 substitui na de cima x(x+3r)=-54 x(x+3[(-3-2x)/3]=-54 x(x-3-2x)=-54 x²-3x-2x²=-54 -x²-3x+54=0 tira as raízes que vai me da dois valores possiveis x= 6  ou  x=-9 qualquer um que vc escolher vai da os mesmo termos so que usando um da uma PA crescente e o outro da uma PA descrecente mas mesmo assim sao os mesmo termos entao vou usar apenas um e se vc quiser conprovar isso tu faz ai, vou usar o 6. tenho o x que é 6, agora preciso achar a razao r basta substituir em qualquer equaçao que nso criamos 2x+3r=-3 2.(6)+3r=-3 12+3r=-3 3r=-15 r=-15/3 r=-5 agora basta substituir os x e r x,x+r,x+2r,x+3r 6,6+(-5),6+2.(-5),6+3.(-5) 6,1,-4,-9 esses sao os termos  (6,1,-4,-9) Caso tenha ficado confuso a resoluçao so me falar que eu explico.
    #COMO
    #ONDE
    #PORQUE
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    #QUAL
    #QUANDO
    #QUANTO
    #QUE
    #QUEM

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