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Demonstre utilizando o principio da indução finita para todos os numeros naturais n vale 1+3+5+…+(2n-3)+(2n-1)=n²

Demonstre utilizando o principio da indução finita para todos os numeros naturais n vale 1+3+5+…+(2n-3)+(2n-1)=n² Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Demonstre utilizando o principio da indução finita para todos os numeros naturais n vale 1+3+5+…+(2n-3)+(2n-1)=n²

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    Para n = k 1 + 3 + 5 + … + (2k -3) + (2k – 1) = k² para n = 1 ==> 1 = 1² para k = n+1 1 + 3 + 5 + … + (2n+2 – 3) + (2n+2 – 1) = (n+1)² 1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) + (2n + 1) = n² + 2n + 1 1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) + (2n + 1) = n² + (2n + 1) 1 + 3 + 5 + … + (2n – 1)  = n² CQD

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